Question

два тела движутся по оси ОХ: уравнение первого x1 = -10 + 2t, второго x2 = 4 - 5t. В какой точке и в какое время они встретятся? решите задачу аналитическим и графическим способами.​

Answer 1

Ответ:

2 c     -6 м

Объяснение:

x1= -10+2*t

x2=4-5*t

===

x1=x2

-10+2*t=4-5*t

t=2 c

x= -10+2*2= -6 м

=========================

Answer 2

Для решения этой задачи аналитическим способом необходимо найти точку пересечения уравнений движения двух тел. Для этого приравняем выражения для x1 и x2:

-10 + 2t = 4 - 5t

Добавим 5t к обеим сторонам и выразим t:

7t = 14

t = 2

Теперь, чтобы найти координату x в этот момент времени, подставим найденное значение t в любое из уравнений движения. Возьмем уравнение для x1:

x1 = -10 + 2t x1 = -10 + 2 * 2 x1 = -10 + 4 x1 = -6

Таким образом, два тела встретятся в точке (-6, 2) через 2 секунды.

Теперь рассмотрим графический способ. Нарисуем графики уравнений x1 и x2 на координатной плоскости:

yamlCopy code
   |
   |
   |
   |       x2
   |
   |
---+---------------------
   |                   x1
   |
   |

Пересечение графиков будет соответствовать точке встречи двух тел. В данном случае оно будет находиться в точке (-6, 2), что соответствует нашему аналитическому решению.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: два тела встретятся в точке (-6, 2) через 2 секунды.