Question

На скільки градусів можна нагрівати 510 г міді, якщо використати таку саму кількість теплоти, яка виділяється під час охолодження т2 л олії на 40°С?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На сколько градусов можно нагреть 510 г меди, если использовать такое же количество теплоты, которая выделяется во время охлаждения т2 л масла на 40°С?

Дано:

m₁ = 510 г = 0,510 кг

c₁ = 390 Дж/(кг·°С)

V₂ = 2 л = 2·10⁻³ м³

с₂ = 2100 Дж/(кг·°С)

ρ₂ = 900 кг/м³

Δt₂ = 40°C

_____________

Δt₁ - ?

1)

Нагреваем медь:

Q₁ = c₁·m₁·Δt₁       (1)

Q₁ = 390·0,510·Δt₁ ≈ 200· Δt₁

2)

Масса масла:

m₂ = ρ₂·V₂ = 900·2·10⁻³ = 1,8 кг

Масло остывает:

Q₂ = m₂·c₂·Δt₂ = 1,8·2100·40 ≈ 150 000 Дж    (2)

Приравняем (1) и (2):

200· Δt₁ = 150 000

Δt₁ = 150 000 / 200 = 750°C

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати формулу теплопровідності:

$Q = mc\Delta T$,

де:

• $Q$ - теплота, виділена або поглинута (у джоулях)
• $m$ - маса речовини (у грамах)
• $c$ - питома теплоємність речовини (у J/(g°C))
• $\Delta T$ - зміна температури (у °C)

Дані:

• $m = 510 \, \text{г}$ (маса міді)
• $c_{\text{міді}} \approx 0.385 \, \text{J/(g°C)}$ (питома теплоємність міді)
• $\Delta T_{\text{міді}}$ - зміна температури міді

Також ми знаємо, що теплота, виділена або поглинута під час охолодження або нагрівання, однакова, тобто $Q_{\text{міді}} = Q_{\text{олія}}$. Тому ми можемо записати:

$Q_{\text{міді}} = Q_{\text{олія}}$ $mc_{\text{міді}}\Delta T_{\text{міді}} = mc_{\text{олія}}\Delta T_{\text{олія}}$

Маси $m$ різних речовин однакові, тож їх можна скоротити:

$c_{\text{міді}}\Delta T_{\text{міді}} = c_{\text{олія}}\Delta T_{\text{олія}}$

Знаючи, що $c_{\text{міді}} = 0.385 \, \text{J/(g°C)}$ та $\Delta T_{\text{олія}} = 40 \, \text{°C}$, ми можемо виразити $\Delta T_{\text{міді}}$:

$\Delta T_{\text{міді}} = \frac{c_{\text{олія}}}{c_{\text{міді}}} \cdot \Delta T_{\text{олія}}$

Підставляючи значення $c_{\text{міді}}$ та $c_{\text{олія}}$, обчислимо $\Delta T_{\text{міді}}$:

$\Delta T_{\text{міді}} = \frac{c_{\text{олія}}}{c_{\text{міді}}} \cdot \Delta T_{\text{олія}} = \frac{1 \, \text{J/(g°C)}}{0.385 \, \text{J/(g°C)}} \cdot 40 \, \text{°C} \approx 103.9 \, \text{°C}$

Отже, можна нагрівати мідь на приблизно 103.9°C за умови, що використовується така сама кількість теплоти, яка виділяється під час охолодження 40 л олії на 40°C.