Question

Гармоническое колебание описывается уравнением х=2sin(50πt+π/3) Определите: a) угловую частоту колебаний b) линейную частоту колебаний c) начальную фазу колебаний

Answer 1

Ответ:

а)50п

б)25 Гц

с)п/3

Объяснение:

x=Asin(wt+ф0)

           =

x=2sin(50пt+п/3)

Если на эти 2 уравнения посмотреть, можно увидеть схожесть.

а)w=50п

b)v=w/2п     w=2пv   v=50п/2п=25 Гц

c)ф0=п/3

Answer 2

Данное гармоническое колебание описывается уравнением:

x(t) = 2sin(50πt + π/3),

где:

• x(t) - амплитуда колебаний в момент времени t,
• t - время,
• π - число π (пи),
• 50π - угловая частота колебаний (в радианах в секунду),
• π/3 - начальная фаза колебаний.

Давайте рассмотрим каждый пункт:

a) Угловая частота колебаний: Из уравнения видно, что угловая частота колебаний равна 50π радианов в секунду.

b) Линейная частота колебаний: Линейная частота (обычно обозначаемая как f) связана с угловой частотой (ω) следующим образом: f = ω / (2π). Подставляя значение угловой частоты, получаем: f = (50π) / (2π) = 25 Гц.

Таким образом, линейная частота колебаний составляет 25 герц.

c) Начальная фаза колебаний: В уравнении начальная фаза задана как π/3 радиана. Это означает, что колебания начинаются с фазового сдвига вправо на π/3 радиана (или на 60 градусов) относительно стандартной синусоидальной волны, которая начинается с амплитуды в момент времени t = 0.

Таким образом, угловая частота колебаний составляет 50π рад/с, линейная частота - 25 Гц, а начальная фаза - π/3 радиана.