Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ Автомобиль движется по закруглению дороги диаметром 200 м , период обращения 42 с . Какова величина центростремительного ускорения автомобиля ? ​

Answer 1

ответ: формула :

$a = \frac{4\pi {}^{} {}^{2}r }{t {}^{2} } = 2.2$

Answer 2

Центростремительное ускорение (центробежное ускорение) можно вычислить по следующей формуле:

$a = \frac{v^2}{r},$

где:

• $a$ - центростремительное ускорение,
• $v$ - скорость автомобиля,
• $r$ - радиус закругления дороги (половина диаметра дороги).

Период обращения $T$ связан со скоростью $v$ и радиусом $r$ следующим образом:

$T = \frac{2\pi r}{v}.$

Отсюда можно выразить скорость $v$:

$v = \frac{2\pi r}{T}.$

Теперь подставим выражение для скорости в формулу для центростремительного ускорения:

$a = \frac{\left(\frac{2\pi r}{T}\right)^2}{r}.$

Упростим:

$a = \frac{4\pi^2 r}{T^2}.$

Теперь можно подставить числовые значения: $r = 100$ м (половина диаметра 200 м) и $T = 42$ с:

$a = \frac{4\pi^2 \cdot 100}{42^2} \approx 5.90 \, \text{м/c}^2.$

Таким образом, величина центростремительного ускорения автомобиля составляет приблизительно $5.90 \, \text{м/c}^2$.