Question

Задача 1. Лебедь, рак и щука. Лебедь, рак и щука могут развивать усилия F1, F2 и F3 соответственно. Если все трое тянут груз в одну сторону, то общая равнодействующая сила, действующая на груз, будет равна Fа=100 Н. Если лебедь и рак будут тянуть в одну сторону, а щука в противоположную, то на груз будет действовать равнодействующая сила Fб=60 H, сонаправленная с силами лебедя и рака. Если же в одну сторону будут тянуть лебедь и щука, а рак в противоположном направлении, то на груз будет действовать равнодействующая Fв=20 H, сонаправленная с силой рака. Выразите усилия F1, F2 и Fз, которые могут развивать лебедь, рак и щука через результирующие Fа, Fб, Fв и определите их численно.​

Answer 1

Ответ:

Ранводействующая сила не будет равна 0!

Т.к. Сил у лебеди больше

И тем более либо лебедь с щукой тянут больше или рак с щукой

Все равно кто то и дотянет!!!

Answer 2

Давайте обозначим усилия лебедя, рака и щуки как F1, F2 и F3 соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Fа = 100 Н - общая равнодействующая сила, действующая на груз, когда все трое тянут в одну сторону.
2. Fб = 60 Н - равнодействующая сила, когда лебедь и рак тянут в одну сторону, а щука в противоположную сторону.
3. Fв = 20 Н - равнодействующая сила, когда лебедь и щука тянут в одну сторону, а рак в противоположную сторону.

Для решения задачи воспользуемся системой уравнений, описывающих данные условия:

Система уравнений:

1. F1 + F2 + F3 = Fа
2. F1 + F2 - F3 = Fб
3. F1 - F2 + F3 = Fв

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 3 выразим F1: F1 = F2 - F3 + Fв

Подставим это значение F1 в уравнение 2: (F2 - F3 + Fв) + F2 - F3 = Fб 2F2 - 2F3 = Fб - Fв

Теперь выразим F2: 2F2 = Fб - Fв + 2F3 F2 = (Fб - Fв + 2F3) / 2

Подставим найденные значения F1 и F2 в уравнение 1: (Fб - Fв + 2F3) / 2 + F2 + F3 = Fа (Fб - Fв + 2F3) / 2 + (Fб - Fв + 2F3) / 2 + F3 = Fа

Упростим уравнение: (Fб - Fв + 2F3 + Fб - Fв + 2F3 + 2F3) / 2 = Fа (2Fб - 2Fв + 6F3) / 2 = Fа Fб - Fв + 3F3 = Fа

Теперь выразим F3: 3F3 = Fа - Fб + Fв F3 = (Fа - Fб + Fв) / 3

Таким образом, мы нашли выражения для F1, F2 и F3: F1 = F2 - F3 + Fв F2 = (Fб - Fв + 2F3) / 2 F3 = (Fа - Fб + Fв) / 3

Теперь подставим значения Fа, Fб и Fв, чтобы определить численные значения усилий F1, F2 и F