Question

В калориметре находилось г m1=200 г воды при температуре С t1=20∘С. В него впустили водяной пар массой г m2=20 г при температуре С t2=100∘С. Чему будет равна температура t3 после установления теплового равновесия? Ответ выразить в С ∘С округлив до целых. Удельная теплоёмкость воды равна Дж ( к г С c=4200 Дж/(кг⋅∘С), удельная теплота парообразования воды равна МДж кг L=2,3 МДж/кг. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь

Answer 1

Дано:

m₁ = 0,2 кг

m₂ = 0,02 кг

t₂ = 100°C

c₁ = 4200 Дж/(кг * °С)

L₂ = 2,3 * 10⁶ Дж/кг

t₃ - ?

Определим процессы, которые происходят в калориметре:

1) Вода нагревается, пар конденсируется и превращается в воду

2) Вода (сконденсированный пар) охлаждается, вода холоднее нагревается

То бишь данный процесс можно записать так:

$></p> <p>Перенесем все с t₃ вправо для удобства</p> <p><img src=$$t_3 = \dfrac{2,3* 10^6*2* 10^{-2} + 20 * 4,2*10^3*0,3}{4,2*10^3 * 0,22} =\dfrac{4,6*10^4+2,52*10^4}{9,24*10^2} = \dfrac{7,12*10^2}{9,24} \approx 77$[t] = (Дж * кг * °С)/(Дж * кг) = °С

Ответ: 77°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Тепло, выделившееся при охлаждении пара до температуры t3, перейдет на нагрев воды.

Сначала найдем количество теплоты, выделившееся при охлаждении пара:

Q1 = m2 * L

где m2 - масса пара, L - удельная теплота парообразования воды.

Затем найдем количество теплоты, поглощенное водой:

Q2 = m1 * c * (t3 - t1)

где m1 - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, t1 - начальная температура воды, t3 - конечная температура после установления теплового равновесия.

Поскольку тепло не теряется из системы (пренебрегаем теплообменом с окружающей средой), количество теплоты, выделившееся при охлаждении пара, равно количеству теплоты, поглощенному водой:

Q1 = Q2

m2 * L = m1 * c * (t3 - t1)

Подставляя значения из условия задачи:

20 г * (2,3 МДж/кг) = 200 г * (4200 Дж/(кг⋅∘С)) * (t3 - 20∘С)

Переведем единицы измерения в СИ:

20 г * (2,3 * 10^6 Дж/кг) = 0,2 кг * (4200 Дж/(кг⋅∘С)) * (t3 - 20∘С)

46 * 10^4 Дж = 840 (t3 - 20∘С)

t3 - 20∘С = 54,76

t3 ≈ 75,76

Таким образом, после установления теплового равновесия температура t3 будет около 76∘С (округляем до целых).