Question

Вычислите, на сколько градусов нагреется вода массой 50 г, если в нее опустить кусок меди массой 400 г, который остывает в воде от 70 до 10 С​

Answer 1

Ответ:

m=50g=0,05kg

Q1=cm(t2-t1)=4200×0,05×(70°-10°)=12,6кДж

Q2=0,4×400×60=9600Дж=9,6кДж

Решение:Q=Q1+Q2=12,6+9,6=22,2кДж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда кусок меди остывает, он передает свою теплоту воде, которая в свою очередь нагревается. Мы можем использовать следующее уравнение:

$Q_{\text{передано}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$,

где:

• $Q_{\text{передано}}$ - переданная теплота от меди к воде,
• $m_{\text{воды}}$ - масса воды,
• $c_{\text{воды}}$ - удельная теплоёмкость воды,
• $\Delta T_{\text{воды}}$ - изменение температуры воды.

Переданная теплота равна полученной медью теплоте, поэтому:

$Q_{\text{передано}} = m_{\text{меди}} \cdot c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}}$,

где:

• $m_{\text{меди}}$ - масса меди,
• $c_{\text{меди}}$ - удельная теплоёмкость меди,
• $\Delta T_{\text{меди}}$ - изменение температуры меди.

Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{воды}} \approx 4.186 \, \text{Дж/(г°C)}$, а удельная теплоёмкость меди $c_{\text{меди}} \approx 0.385 \, \text{Дж/(г°C)}$.

Масса воды $m_{\text{воды}} = 50 \, \text{г}$, масса меди $m_{\text{меди}} = 400 \, \text{г}$, начальная температура меди $T_{\text{нач}} = 70 \, \text{°C}$, конечная температура меди $T_{\text{кон}} = 10 \, \text{°C}$.

Изменение температуры меди можно вычислить как $\Delta T_{\text{меди}} = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}$.

Подставляя все известные значения, мы можем рассчитать переданную теплоту:

$Q_{\text{передано}} = m_{\text{меди}} \cdot c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}} = 400 \, \text{г} \cdot 0.385 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (10 \, \text{°C} - 70 \, \text{°C})$.

После этого, используя уравнение для нагрева воды, мы можем найти изменение температуры воды:

$Q_{\text{передано}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$,

$\Delta T_{\text{воды}} = \frac{Q_{\text{передано}}}{m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}}} = \frac{400 \, \text{г} \cdot 0.385 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (10 \, \text{°C} - 70 \, \text{°C})}{50 \, \text{г} \cdot 4.186 \, \text{Дж/(г°C)}}$.

После вычислений получим приблизительное значение $\Delta T_{\text{воды}}$, которое будет выражено в градусах Цельсия.