Question

Трактор массой 10 тонн поднимается в гору со скоростью 3 м / с, вырабатывая 232 кВт. Если уклон горы 30 °, определите коэффициент трения в градусах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 10 т = 10 000 кг

V = 3 м/с

N = 232 кВт = 232 000 Вт

α = 30°

____________________

μ - ?

1)

Сила тяги:

Fт = N / V

2)

Сила трения:

Fтр = m·g·(sin α + μ·cos α)

3)

Трактор движется равномерно, поэтому:

Fтр = Fт

m·g·(sin α + μ·cos α) = N / V

μ·cos α = N / (m·g·V) - sin α

μ = N / (m·g·V·cos α)   -  tg α

μ ≈  232000/ (10000·10·3·0,866)   -  0,577 ≈ 0,3

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на трактор. Когда трактор движется в гору под углом, на него действуют следующие силы:

1. Сила тяги (Fтяги) вдоль наклона горы.
2. Сила трения (Fтрения) против направления движения.
3. Сила гравитации (Fгравитации), действующая вертикально вниз.

Для начала, давайте найдем составляющие силы гравитации и наклонённой силы тяги:

Fгравитации = масса * ускорение свободного падения Fгравитации = 10000 кг * 9.81 м/с² ≈ 98100 Н

Fтяги_параллельная = Fгравитации * sin(угол наклона) Fтяги_параллельная = 98100 Н * sin(30°) ≈ 49050 Н

Тепер мы можем использовать эти данные, чтобы найти силу трения. Поскольку трактор движется со постоянной скоростью, сумма всех горизонтальных сил равна нулю:

Fтяги_параллельная - Fтрения = 0 Fтрения = Fтяги_параллельная Fтрения = 49050 Н

Теперь, когда у нас есть сила трения, мы можем найти работу, выполняемую трактором за единицу времени, которая равна выходной мощности:

Работа = Выходная мощность Работа = 232000 Вт (кВт в ватты)

Так как работа равна произведению силы трения и скорости, можно записать:

Работа = Fтрения * скорость

Следовательно,

232000 Вт = 49050 Н * 3 м/с

Теперь мы можем найти коэффициент трения:

Коэффициент трения = угол арктангенса (Fтрения / Fгравитации) Коэффициент трения = арктангенс(49050 Н / 98100 Н) Коэффициент трения ≈ 0.4636 рад

Чтобы получить значение коэффициента трения в градусах, нужно перевести радианы в градусы:

Коэффициент трения в градусах = Коэффициент трения * (180 / π) Коэффициент трения в градусах ≈ 0.4636 * (180 / π) ≈ 26.57°

Итак, коэффициент трения составляет примерно 26.57°.