Question

Тіло рухається так, що його координата змінюються згідно рівняння: x = t + 2t^2. Знайти швидкість тіла в момент часу t = 3 секунди. срррооочччнннооо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x(t) = t + 2·t²

Скорость - первая производная:

V(t) = x' = 1 + 4·t

V(3) = 1 + 4·3 = 13 м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла в певний момент часу, вам потрібно взяти похідну від рівняння координати відносно часу. В даному випадку рівняння координати x = t + 2t^2, тому спершу знайдемо похідну цього рівняння за часом t:

x = t + 2t^2

Для похідної за часом t застосуємо правило диференціювання суми і степенів:

dx/dt = d(t)/dt + d(2t^2)/dt dx/dt = 1 + 4t

Тепер, коли у нас є вираз для швидкості (похідної координати відносно часу), підставимо значення t = 3 секунди, щоб знайти швидкість в цей момент:

v = dx/dt = 1 + 4t v = 1 + 4 * 3 v = 1 + 12 v = 13

Отже, швидкість тіла в момент часу t = 3 секунди дорівнює 13 одиницям швидкості.