Question

Человек, находящийся на расстоянии 2 м от вогнутого, сферического зеркала, видит в нем изображение лица в полтора раза большим, чем в плоском зеркале, находящемся от лица на том же расстоянии. Чему равен радиус зеркала (в метрах)?

Answer 1

Ответ:

12 м

Объяснение: зеркало можно (с точки зрения формул) считать тонкой положительной линзой с фокусным растояние равным половине радиуса из формулы тонкой линзы F=6м значит радиус равен 12 метров.(наверное)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой увеличения линейного размера изображения в зеркале:

Увеличение = - расстояние от зеркала до наблюдателя / расстояние от зеркала до объекта.

Пусть r будет радиусом сферического зеркала. Тогда расстояние от зеркала до объекта равно r - 2 м, а расстояние от зеркала до наблюдателя равно r.

По условию задачи, увеличение изображения в сферическом зеркале составляет 1.5 раза, а в плоском зеркале — 1 раз. Подставим значения в формулу увеличения:

1.5 = - (r / (r - 2))

Решая это уравнение, найдем значение r:

1.5 * (r - 2) = -r 1.5r - 3 = -r 2.5r = 3 r = 3 / 2.5 r = 1.2

Таким образом, радиус сферического зеркала составляет 1.2 метра.