Question

Помогите, пожалуйста. 1) При движении в гладких круглых трубах ламинарное течение наблюдается при значении числа Рейнольдса Re 2300. Вода движется в круглой гладкой трубе со скоростью v = 0,100 м/с при температуре 15 °С. Кинематическая вязкость воды μ = 1,14 ⋅ 10–6 м2/с. Если диаметр трубы d = 2,5 дюйма (1 дюйм = 25,4 мм), то режим движения воды будет... А) турбулентным В) ламинарным 2)Жидкость течет в трубе с переменной площадью поперечного сечения. В участке трубы диаметром 1 см скорость жидкости равна 2 м/с, какова скорость жидкости в трубе диаметром 3 см? 3)В квартиру подается вода по трубопроводу из системы центрального водоснабжения со скоростью 0,6 м/с под давлением 3,8 атм. Скорость воды на вернем этаже на высоте 20 м составляет 1,4 м/с. Определи давление воды на верхнем этаже, если не учитывать трение.

Answer 1

Ответ: движение будет турбулентным

Answer 2

1. Для определения режима движения воды в трубе используем число Рейнольдса (Re). Для ламинарного течения значение Re должно быть менее 2300. Для данной задачи:

Диаметр трубы (d) = 2.5 дюйма = 2.5 * 25.4 мм = 63.5 мм = 0.0635 м Скорость (v) = 0.100 м/с Кинематическая вязкость (μ) = 1.14 * 10^-6 м²/с

Число Рейнольдса (Re) можно вычислить по формуле: Re = (плотность * скорость * диаметр) / кинематическая вязкость

Плотность воды можно принять как 1000 кг/м³ (приближенное значение для воды при 15 °C).

Re = (1000 * 0.100 * 0.0635) / 1.14 * 10^-6 ≈ 5575

Так как полученное значение Re (5575) больше 2300, то режим движения воды будет турбулентным.

Ответ: А) турбулентным

2. Для задачи о переменной площади поперечного сечения трубы можно использовать уравнение сохранения массы (уравнение Конти):

A1 * v1 = A2 * v2

где A1 и A2 - площади поперечного сечения трубы на разных участках, v1 и v2 - скорости жидкости на этих участках.

Диаметр трубы d1 = 1 см = 0.01 м Диаметр трубы d2 = 3 см = 0.03 м Скорость жидкости v1 = 2 м/с

Площадь поперечного сечения трубы можно вычислить через формулу для площади круга: A = π * (d/2)^2

A1 = π * (0.01/2)^2 ≈ 7.853 * 10^-4 м² A2 = π * (0.03/2)^2 ≈ 7.069 * 10^-3 м²

Подставляем значения в уравнение:

7.853 * 10^-4 * 2 = 7.069 * 10^-3 * v2

v2 = (7.853 * 10^-4 * 2) / (7.069 * 10^-3) ≈ 0.088 м/с

Ответ: Скорость жидкости в трубе диаметром 3 см составляет приблизительно 0.088 м/с.

3. Для определения давления на верхнем этаже без учета трения, можно использовать уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости:

P1 + ρgh1 + 0.5ρv1^2 = P2 + ρgh2 + 0.5ρv2^2

где P1 и P2 - давления на нижнем и верхнем этажах соответственно, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты на нижнем и верхнем этажах, v1 и v2 - скорости на нижнем и верхнем этажах.

Известные значения: v1 = 0.6 м/с v2 = 1.4 м/с h1 = 0 м (для удобства, так как относим высоту к верхнему этажу) h2 = 20 м P1 = 3.8 атм = 3.8 * 101325 Па (атмосферу можно перевести в паскали) ρ = 1000 кг/м³ g ≈ 9.81 м/с²

Подставляем значения:

3.8 * 101325 + 1000 * 9.81 * 0 + 0.5 * 1000 * 0.6^2 = P2 + 1000 * 9.81 * 20 + 0.5 * 1000 * 1.4^2

После вычислений:

P2 ≈ 3.8 * 101325 - 0.5 * 1000 * 0.6^2 + 1000 * 9.81 * 20 + 0.5 * 1000 * 1.4^2 ≈ 4.014 * 10^5 Па

Переводим в атмосферы (1 атм = 101325 Па):

P2 ≈ 4.014 * 10^5 / 101325 ≈ 3.96 атм

Ответ: Давление воды на верхнем этаже, не учитывая трение, составляет приблизительно 3.96 атм.