Question

Лупа даёт увеличение к=3 предмета, находящегося на расстоянии 10см от нее. Найти фокусное расстояние линзы?

Answer 1

Ответ:

7,5 см

Объяснение:

k=3    d=10 см     F=?

===

k=f/d

f=k*d=3*10=30 см

1/F=1/d+1/f

F=f*d/(f+d)=30*10/(30+10)=7.5 см

=======================

Answer 2

Для нахождения фокусного расстояния линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от объекта до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

У нас дано, что лупа (конвексная линза) дает увеличение $k = 3$, а это связано с фокусным расстоянием и расстоянием до объекта следующим образом:

$k = \frac{d_i}{d_o}.$

Мы также знаем, что $d_o = 10$ см. Подставляя это в уравнение для $k$, найдем $d_i$:

$3 = \frac{d_i}{10} \Rightarrow d_i = 30\ \text{см}.$

Теперь мы можем использовать найденное $d_i$ и формулу тонкой линзы, чтобы найти $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{4}{30}.$

Из этого следует:

$f = \frac{30}{4} = 7.5\ \text{см}.$

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 7.5 см.