Question

3. Как изменится (увеличится/уменьшится, во сколько раз) дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную высоту изменить в 5.8 раза, а начальную скорость изменить в 1.6 раз?Высота уменьшается, скорость уменьшается.​

Answer 1

Время полета зависит от высоты, с которой горизонтально бросили тело. Тело "раздваивается" и одновременно равномерно движется по горизонтали и свободно падает по вертикали. Время падения зависит от высоты.

h=gt²/2;  2h=gt²;  t=√(2h/g).

За это время тело улетит тем дальше, чем больше скорость броска Vo.

В итоге дальность полета

L1=Vo1*t=Vo*√(2h1/g)=Vo1*√(h1/5)   g=10 м/с²

L2=(Vo1/1,6) * √(h1/5*5,8)=Vo1*√(h1/5) * (1/(1,6*√5,8)=

L1 * (1/(1,6*2,4)=L1*0,26

L2 составляет 0,26 от L1,  т.е. примерно четверть (0,25).

ИЛИ

L1/L2=L1/(0,26L1)=3,84  

L2 в 3,84 раз меньше (почти в 4 раза)

Ответ: дальность полета уменьшится в 3,84 раза при уменьшении высоты в 5,8 раз, а скорости в 1,6 раз.

Answer 2

Дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, зависит от начальной скорости и высоты броска. Давайте разберемся с изменениями по отдельности.

1. Изменение начальной высоты в 5.8 раза: Если высота уменьшается, то время полета тела не изменится, так как вертикальное движение не влияет на горизонтальное. Однако изменение высоты может влиять на гравитационный потенциал, что может незначительно влиять на дальность полета из-за изменения начальной энергии.

2. Изменение начальной скорости в 1.6 раза: Если начальная скорость уменьшается, то дальность полета также уменьшится. Дальность полета пропорциональна горизонтальной составляющей начальной скорости, и если эта составляющая уменьшается, то и дальность уменьшится.

В целом, если у нас есть изменение начальной высоты в 5.8 раз и изменение начальной скорости в 1.6 раз, то эти изменения будут влиять на дальность полета независимо друг от друга. Для точного расчета необходимо знать конкретные числовые значения начальной скорости и высоты броска, чтобы провести соответствующие вычисления.