Question

Зависимость от времени координаты точки, движущейся вдоль оси х, имеет вид: x = 7+4t+4t2. Опишите характер движения. Каковы начальная скорость и ускорение? Запишите уравнение для проекции скорости.

Answer 1

Ответ:

Вообщем,все на фотке:)

Объяснение:

Answer 2

Данное уравнение описывает движение точки по оси x в зависимости от времени t. Давайте разберемся с характером движения, начальной скоростью, ускорением и проекцией скорости.

Уравнение для координаты x в зависимости от времени t: x = 7 + 4t + 4t^2

1. Характер движения: Уравнение имеет вид x = 7 + 4t + 4t^2, что представляет собой полином второй степени относительно времени t. Это означает, что точка движется с постоянным ускорением, так как вторая производная координаты по времени будет константой (ненулевой). Таким образом, движение является равноускоренным.

2. Начальная скорость: Начальная скорость определяется коэффициентом при t в уравнении для координаты x. В данном случае, начальная скорость равна 4.

3. Ускорение: Ускорение можно найти, вычислив вторую производную координаты x по времени t. Первая производная по времени будет 4 + 8t, а вторая производная будет равна 8. Таким образом, ускорение равно 8.

4. Уравнение для проекции скорости: Проекция скорости на ось x равна производной координаты x по времени t. Первая производная уравнения для x по времени даёт нам скорость: v = dx/dt = 4 + 8t.

Итак, характер движения точки - равноускоренное движение. Начальная скорость составляет 4, а ускорение равно 8. Проекция скорости на ось x выражается уравнением v = 4 + 8t.