Question

Чашку горячего чая объёмом 0,2 л и температурой 90 положили на алюминиевую ложку температурой 15. Через некоторое время температура чая уменьшилась до 85. Какова масса ложки ( удельная теплоемкость и плотность чая принять равную воде. Температурными потерями принебречь)

Answer 1

Ответ: у меня ничего

Нет

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Тепло, переданное от чая к ложке, будет равно теплу, поглощенному ложкой.

Давайте обозначим:

• $m_{\text{чай}}$ - масса чая (воды) в чашке,
• $c_{\text{чай}}$ - удельная теплоемкость чая (воды),
• $T_{\text{нач}}$ - начальная температура чая,
• $T_{\text{кон}}$ - конечная температура чая,
• $m_{\text{ложка}}$ - масса ложки,
• $c_{\text{алюминий}}$ - удельная теплоемкость алюминия,
• $T_{\text{ложка}}$ - начальная температура ложки.

Тепло, переданное от чая к ложке, можно выразить следующим образом:

$Q_{\text{переданное}} = m_{\text{чай}} \cdot c_{\text{чай}} \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}})$

Тепло, поглощенное ложкой, можно выразить так:

$Q_{\text{поглощенное}} = m_{\text{ложка}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{ложка}})$

Так как закон сохранения теплоты гласит, что тепло, переданное одним телом, равно теплу, поглощенному другим телом:

$Q_{\text{переданное}} = Q_{\text{поглощенное}}$

Следовательно,

$m_{\text{чай}} \cdot c_{\text{чай}} \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}}) = m_{\text{ложка}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{ложка}})$

Мы знаем, что $c_{\text{чай}}$ и $c_{\text{алюминий}}$ - удельные теплоемкости воды и алюминия соответственно, а $T_{\text{нач}}$, $T_{\text{кон}}$ и $T_{\text{ложка}}$ - температуры в градусах Цельсия. В данной задаче все температуры указаны в градусах Цельсия, поэтому нет необходимости в переводе в Кельвины.

Для дальнейших расчетов нужно учесть, что удельная теплоемкость воды $c_{\text{чай}} \approx 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$, а удельная теплоемкость алюминия $c_{\text{алюминий}} \approx 900 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$.

Теперь мы можем решить уравнение относительно $m_{\text{ложка}}$:

$m_{\text{ложка}} = \frac{m_{\text{чай}} \cdot c_{\text{чай}} \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}})}{c_{\text{алюминий}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{ложка}})}$

Подставляя известные значения (плотность чая близка к плотности воды, поэтому $m_{\text{чай}} = 0,2 \, \text{кг}$), $c_{\text{чай}}$, $c_{\text{алюминий}}$, $T_{\text{нач}}$, $T_{\text{кон}}$ и предполагая, что $T_{\text{ложка}} = 15 \, \text{°C}$, можно вычислить $m_{\text{ложка}}$.