Question

Уравнение скорости движущегося тела u = 8 + 2t. Смещение s (t), начальная скорость и ускорение? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

смещение не дано, Uo=8м/с, a=4м/с²

Answer 2

Данное уравнение скорости тела зависит от времени и задается выражением u = 8 + 2t, где u - скорость тела, а t - время.

Чтобы найти смещение $s(t)$, начальную скорость и ускорение, нужно воспользоваться связью между скоростью, ускорением и смещением в случае постоянного ускорения.

Первоначально, мы знаем, что скорость $u(t)$ - это производная от смещения $s(t)$ по времени $t$:

$u(t) = \frac{ds}{dt}$

Поэтому, чтобы найти смещение $s(t)$, нам нужно проинтегрировать уравнение скорости $u(t)$ по времени:

$s(t) = \int u(t) dt = \int (8 + 2t) dt$

Интегрируя это выражение, получим:

$s(t) = 8t + t^2 + C$

Где $C$ - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь мы можем определить начальную скорость и ускорение. Начальная скорость - это значение скорости в момент времени $t = 0$:

$u(0) = 8 + 2 \cdot 0 = 8$

Таким образом, начальная скорость $u_0 = 8$.

Ускорение можно найти, продифференцировав уравнение скорости $u(t)$ по времени $t$:

$a(t) = \frac{du}{dt} = 2$

Здесь ускорение $a(t)$ константно и равно 2.

Итак, результаты:

• Смещение $s(t) = 8t + t^2 + C$
• Начальная скорость $u_0 = 8$
• Ускорение $a(t) = 2$