Question

Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой 130 кН/м, чтобы растянуть ее на 1мм?

Answer 1

Ответ:

130 Н

Объяснение:

k=130*10^3 Н/м     x=10^-3 м    F=?

===

F=k*x=130*10^3*10^-3=130 H

===========================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который описывает связь между напряжением, деформацией и модулем упругости материала. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

$F = k \cdot \Delta L$

где:

• $F$ - сила, которую нужно приложить к проволоке,
• $k$ - коэффициент жесткости проволоки (в данном случае, жесткость равна 130 кН/м, но для дальнейших расчетов, её следует перевести в СИ),
• $\Delta L$ - изменение длины проволоки.

Так как жесткость дана в кН/м, переведем её в СИ: $1 \, \text{kН/м} = 1000 \, \text{Н/м}$.

Изменение длины проволоки можно выразить через деформацию: $\Delta L = \frac{\text{деформация} \times \text{длина проволоки}}{\text{коэффициент упругости}}$

Здесь деформация равна относительному изменению длины ($\frac{\Delta L}{\text{длина проволоки}}$).

Теперь подставим выражение для $\Delta L$ в формулу для силы $F$: $F = k \cdot \frac{\text{деформация} \times \text{длина проволоки}}{\text{коэффициент упругости}}$

С учетом данного контекста, в данной задаче длина проволоки равна 1 мм ($1 \times 10^{-3}$ м), коэффициент упругости (модуль Юнга) представляет собой 130 кН/м (или $130 \times 10^3$ Н/м), а деформация - это изменение длины проволоки в относительных единицах ($\frac{\Delta L}{\text{длина проволоки}} = \frac{1 \times 10^{-3}}{1 \times 10^{-3}} = 1$).

Теперь можно рассчитать силу: $F = (130 \times 10^3 \, \text{Н/м}) \cdot 1 \, \text{мм} = 130 \, \text{Н}$

Таким образом, чтобы растянуть проволоку длиной 1 мм и жесткостью 130 кН/м на 1 мм, необходимо приложить силу в 130 Н.