Question

Тело массой m =2 кг брошено вверх со скоростью 6 м/с. Определить кинетическую энергию камня в средней точке пути

Answer 1

Ответ:

1) E k =

m - масса ( 0,2 кг )

V - скорость ( 6 м/c )

E k = = 3,6 Дж

2) h =

V - скорость ( 6 м/c )

g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )

h = = 1,8 м

Answer 2

Наиболее простой способ решения данной задачи — использовать законы сохранения механической энергии. В данном случае, механическая энергия состоит из кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ). В средней точке пути, когда камень двигается вертикально вверх, его скорость будет минимальной, а высота над поверхностью Земли будет половиной максимальной высоты.

На начальной высоте (земля), всё начинается с кинетической энергии, так как камень брошен вверх со скоростью 6 м/с. Значит, начальная кинетическая энергия:

$KE_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} m v_{\text{начальная}}^2$,

где $m = 2 \, \text{кг}$ — масса камня, а $v_{\text{начальная}} = 6 \, \text{м/с}$ — начальная скорость.

В средней точке пути камень достигнет максимальной высоты. На этой высоте, всё движение будет замедляться из-за гравитационного воздействия. Следовательно, кинетическая энергия на этой высоте будет минимальной и равной нулю. Это происходит потому, что всё движение будет замедляться из-за гравитационного воздействия, и всё начальное кинетическая энергия будет превращаться в потенциальную энергию.

Таким образом, на максимальной высоте (в средней точке пути) кинетическая энергия равна нулю:

$KE_{\text{средняя}} = 0$.

Потенциальная энергия в данной точке равна максимальной:

$PE_{\text{средняя}} = mgh$,

где $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота над поверхностью Земли. На максимальной высоте она будет равна половине максимальной высоты, на которую поднялся камень.

Итак, кинетическая энергия в средней точке пути равна 0, а потенциальная энергия:

$PE_{\text{средняя}} = mgh = 2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times \frac{h_{\text{максимальная}}}{2}$.

Зная $h_{\text{максимальная}}$, можно вычислить потенциальную энергию.