Question

Найти силу взаимодействия между двумя телами массами 40 т и 10т на расстоянии 20 см. Найдите ускорение свободного падения, на высоте 15 км над поверхностью Венеры.

Answer 1

F=Gm1m2/r^2

F=6,7*10^-11*40 000*10 000/0,2^2=134*10^-3 H =0,134 (H)

g=GM/R^2

g=6,7*10^-11*4,87*10^24/6 050 000^2=8,9 (м/с^2)

Answer 2

1. Сила взаимодействия между двумя телами (например, между землей и другим объектом) может быть вычислена с использованием закона всемирного тяготения Ньютона:

   $F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

   где:

   • $F$ - сила взаимодействия,
   • $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$),
   • $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел (40 т и 10 т),
   • $r$ - расстояние между центрами тел (20 см, или 0.2 м).

   Подставляя значения, получим:

   $F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 40 \cdot 10^3 \cdot 10^3}{(0.2)^2} \, \text{Н}.$

2. Ускорение свободного падения на высоте $h$ над поверхностью планеты может быть вычислено с использованием закона всемирного тяготения и формулы ускорения свободного падения:

   $g' = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2},$

   где:

   • $g'$ - ускорение свободного падения на высоте $h$,
   • $G$ - гравитационная постоянная,
   • $M$ - масса планеты (Венера),
   • $R$ - радиус планеты (Венера),
   • $h$ - высота над поверхностью.

   Для Венеры $M = 4.8675 \times 10^{24} \, \text{кг}$ и $R = 6.0518 \times 10^6 \, \text{м}$.

   Подставляя значения и переводя высоту в метры, получим:

   $g' = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 4.8675 \times 10^{24}}{(6.0518 \times 10^6 + 15 \times 10^3)^2} \, \text{м/с}^2.$

Обратите внимание, что в обоих случаях для вычислений использованы СИ-единицы (метры, килограммы и секунды).