Question

Один з кутів в ромба дорівнює 120 градусів .Знайдіть меншу діагональ ромба ,якщо його периметр дорівнює 48 см.

Answer 1

Ответ: 12

Объяснение:  угол ВАД = 120 как в условии, а периметр 48.

Найдём одну сторону ромба для этого периметр поделим на 4 и получим 12. Далее мы ищем острый угол ромба. Он равен 180-120 это одно из свойств ромба,что сумма двух прилежащих углов к стороне ромба равняеться 180. Далее из треугольника АВС. Он равнобедренный т.к у ромба все стороны равны. Мы знаем,что верхний угол 60. Значит два угла при основании (180-60)/2 и это давняеться 60. Мы имеем, что все углы треугольника 60 значит он равносторонен и третья сторона равняеться двум другим.

Answer 2

У ромбі всі кути не однакові, але пари протилежних кутів рівні. Також важливо знати, що сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

Давайте позначимо кути ромба: один з кутів дорівнює 120 градусів, і так як пари протилежних кутів рівні, інший кут також дорівнює 120 градусів. Отже, сума цих двох кутів - 240 градусів.

Знаючи, що сума всіх кутів ромба дорівнює 360 градусів, ми можемо знайти суму двох інших кутів: 360 градусів - 240 градусів = 120 градусів.

Оскільки у нас залишилися два рівних кути, кожен з них дорівнює 120 градусів.

Тепер ми можемо розділити ромб на чотири прямокутні трикутники. В кожному такому трикутнику один з кутів дорівнює 90 градусів (прямий кут), а інший кут - 120 градусів.

Тепер, знаючи кут і протилежний катет, ми можемо використовувати тригонометричні відношення для знаходження іншого катета, який буде половиною меншої діагоналі ромба.

Зазважаючи на те, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми знаємо, що третій кут цього прямокутного трикутника буде:

180 градусів - 90 градусів - 120 градусів = -30 градусів.

Але кут не може бути від'ємним, тому ми дійшли до некоректного висновку. Це означає, що виходячи з наданих даних, ромб з такими кутами неможливий.

Будь ласка, перевірте дані або запитайте ще раз, якщо є додаткові відомості.