Question

Х=2cos(40+314t). Найти период и частоту колебаний

Answer 1

Ответ: 2*π*f=314⇒f=314/(2*π)=50Гц - частота колебаний. Период равен 1/5=0,02 с.

Объяснение:

Answer 2

Для определения периода и частоты колебаний из данного уравнения, мы должны привести его к стандартной форме синусоидальных колебаний:

$x = A \cos(\omega t + \phi),$

где $A$ - амплитуда, $\omega$ - угловая частота, $t$ - время, $\phi$ - начальная фаза.

В вашем уравнении $x = 2 \cos(40 + 314t)$:

Амплитуда ($A$) равна 2. Угловая частота ($\omega$) в данном случае равна коэффициенту при $t$, то есть $314$. Начальная фаза ($\phi$) равна 40 градусам.

Период ($T$) колебаний связан с угловой частотой следующим образом: $T = \frac{2\pi}{\omega}$.

Частота ($f$) колебаний выражается через период как $f = \frac{1}{T}$.

Давайте подставим значение угловой частоты и найдем период и частоту:

$\omega = 314$, $T = \frac{2\pi}{314} \approx 0.0201$ (приближенно), $f = \frac{1}{T} \approx 49.75$ Гц (приближенно).

Таким образом, период колебаний составляет приблизительно 0.0201 секунды, а частота колебаний составляет приблизительно 49.75 герц.