Question

Даю 50 б. Розвязіть Из мультфильма "Ну, погоди!"Волк гонится за Зайцем.В начальный момент расстояние между Волком и Зайцем 120 м (Волк в начале координат).Скорость Волка 9 км/ч, а Зайца 6 м/сПостройте графики движения Волка и ЗайцаОтветьте на вопрос: "Догонит ли Волк Зайца?"

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₁ = 9 км/ч = 2,5 м/с

V₂ = 6 м/с

________________

Построить график скоростей

Напишем уравнение движения

Волка:

X₁ = X₀₁ + V₁·t

X₁ =  2,5·t

Зайца::

X₂ = X₀₂ + V₂·t

X₂ =  120 + 6·t

Для построения графиков возьмем точки.

Для Волка:

t = 0;           X = 0;

t₁ = 40 с;     X = 100 м

Для Зайца:

t = 0;           X = 120 м;

t₁ = 20 с;     X = 240 м

 

Строим графики.

Волк Зайца не догонит.

Answer 2

Скорость зайца v = 6 м/с = 21,6 км/ч. Так как волк догоняет зайца, и скорость у волка меньше, то зайца он НЕ ДОГОНИТ никогда, вне зависимости от того, какое между ними было расстояние.

Из графиков движения видно, что угол наклона графика движения зайца к оси времени α больше, чем аналогичный угол β у волка. Следовательно, графики движения являются расходящимися линиями и никогда не пересекутся. То есть волк, при таком условии, никогда не догонит зайца.

Answer 3

Давайте начнем с того, чтобы выразить скорости Волка и Зайца в одной системе единиц (метры в секунду) для удобства расчетов.

Скорость Волка: $9 \, \text{км/ч} = \frac{9 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 2.5 \, \text{м/с}$

Скорость Зайца: $6 \, \text{м/с}$

Мы можем построить графики зависимости позиции от времени для обоих персонажей. Пусть $t$ будет временем в секундах, $x_V(t)$ - позиция Волка, $x_Z(t)$ - позиция Зайца.

Так как начальное расстояние между Волком и Зайцем составляет 120 метров, учитывая, что Волк находится в начале координат, начальные условия: $x_V(0) = 0$ и $x_Z(0) = 120$.

Позиция Волка и Зайца изменяется со временем следующим образом:

$x_V(t) = 2.5t$ (так как Волк движется равномерно)

$x_Z(t) = 120 + 6t$ (так как Заяц движется равномерно)

Теперь мы можем построить графики. Ось $x$ будет представлять расстояние, а ось $t$ - время.

Теперь ответим на вопрос: "Догонит ли Волк Зайца?"

Для этого нужно решить уравнение $x_V(t) = x_Z(t)$:

$2.5t = 120 + 6t$

Вычитаем $2.5t$ из обеих сторон:

$3.5t = 120$

Делим обе стороны на $3.5$:

$t \approx 34.29$ секунд

Итак, Волк догонит Зайца примерно через 34.29 секунды. На графике это будет момент, когда линии, представляющие позиции Волка и Зайца, пересекутся.