Question

когда медные и алюминиевые детали выделяют одинаковое количество тепла, температура увеличивается на 25k и 15k соответственно. Сравните теплотворную способность медных и алюминиевых деталей. Сравните массу медных и алюминиевых деталей.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

c₁ = 390 Дж / (кг·K) - удельная теплоемкость меди

c₂ = 880 Дж / (кг·K) - удельная теплоемкость алюминия

Δt₁ = 25 K

Δt₂ = 15 K

________________

c₁ / c₂ - ?

m₁ / m₂ - ?

c₁ / c₂ = 390 /880 ≈ 0,44

Q₁ = c₁·m₁Δt₁

Q₂ = c₂·m₂Δt₂

По условию:

Q₁ = Q₂

c₁·m₁Δt₁ = c₂·m₂Δt₂

390·25·m₁ = 880·15·m₂

9 750·m₁ = 13 200·m₂

m₁/m₂ = 13 200 / 9 750 ≈ 1,35

Answer 2

Теплотворная способность материала (также называемая теплоемкостью) определяет, сколько тепла нужно передать данному материалу, чтобы его температура увеличилась на определенное количество градусов. Мы можем использовать следующее выражение для вычисления теплотворной способности:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$,

где:

• $Q$ - тепло, переданное материалу (в джоулях)
• $m$ - масса материала (в килограммах)
• $c$ - удельная теплоемкость материала (в джоулях на килограмм на кельвин)
• $\Delta T$ - изменение температуры (в кельвинах)

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• Для медных деталей $\Delta T = 25$ K.
• Для алюминиевых деталей $\Delta T = 15$ K.

Поскольку детали выделяют одинаковое количество тепла, можно предположить, что $Q$ одинаково для обоих материалов.

Сравнивая выражения для теплотворной способности, мы видим, что:

$m_{\text{медь}} \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}} = m_{\text{алюминий}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{алюминий}}$.

У нас нет точных значений для удельной теплоемкости ($c$) ни для меди, ни для алюминия, но давайте обозначим их как $c_{\text{медь}}$ и $c_{\text{алюминий}}$ соответственно. Тогда отношение масс медных ($m_{\text{медь}}$) и алюминиевых ($m_{\text{алюминий}}$) деталей будет:

$\frac{m_{\text{медь}}}{m_{\text{алюминий}}} = \frac{c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{алюминий}}}{c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}}} = \frac{15}{25} = 0.6$.

Это означает, что масса медных деталей примерно в 0.6 раза больше, чем масса алюминиевых деталей, чтобы выделять одинаковое количество тепла и повышать температуру на заданные значения.