Question

Уравнение координаты материальной точки имеет вид: = 6 + 5t +2t² a) Опишите характер движения точки (равномерное, равнозамедленное, равноускоренное) b) Начальную координатуc) Начальную скоростьd) Ускорение движенияe) Запишите уравнение скорости . f) Определите значение скорости через 3 секунды g) Найдите координату тела через 3 с. ​

Answer 1

Уравнение движения:

х=6+5t+2t^2

а) движение равноускоренное

сравним

х=х0+ v0t +at²/2

получим

b) начальная координата х0=6(м)

c) начальная скорость v0=5(м/с)

d) ускорение а=4 (м/с^2)

e) уравнение скорости  v=v0+at  ⇔ v=5+4t

f) v(3)=5+4*3=17(м/с)

g) x(3)=6+5*3+2*3^2=39 (м)

Answer 2

Данное уравнение координаты материальной точки имеет вид: s(t) = 6 + 5t + 2t².

a) Чтобы определить характер движения точки, нужно проанализировать её ускорение. Ускорение можно найти как вторую производную по времени от уравнения координаты: a(t) = s''(t) = 2.

Таким образом, ускорение является постоянным и равным 2. Это означает, что движение точки равноускоренное.

b) Начальная координата (при t = 0): s(0) = 6.

c) Начальная скорость можно найти как первую производную по времени от уравнения координаты: v(t) = s'(t) = 5 + 4t.

При t = 0: v(0) = 5.

d) Ускорение движения равно 2 (как указано выше).

e) Уравнение скорости: v(t) = 5 + 4t.

f) Для найти значение скорости через 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение скорости: v(3) = 5 + 4 * 3 = 17 м/с.

g) Чтобы найти координату точки через 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение координаты: s(3) = 6 + 5 * 3 + 2 * 3² = 6 + 15 + 18 = 39.

Таким образом, координата точки через 3 секунды составляет 39 метров.