Question

1) Тело движется с ускорением 2 м/с2 вверх. Какова масса тела, если его вес в этот момент 1000 Н? 2) Тело массой 50 кг движется со скоростью 10 м/c по окружности радиусом 20 м. Определить его вес в верхней точки траектории,ускорение центростремительное

Answer 1

1) Ось координат направим вертикально вверх, тогда

ma = N - mg,

ma + mg = N,

m·(a+g) = N,

m = N/(a+g),

P = N,

m = 1000Н/(2+9,8)(м/с²) = 1000/11,8 кг ≈ 85 кг.

2) Ось координат направим вертикально вверх, тогда в верхней точке траектории

-ma = -mg + N,

a = v²/R,

mv²/R = mg - N,

N = mg - (mv²/R)

N = m·( g - (v²/R) ),

P = N,

a = (10м/c)²/20м = 100/20 м/с² = 5 м/с²,

P = m·( g - (v²/R))

P = 50кг·( 9,8 - 5 )(м/с²) = 50·4,8 Н = 240 Н.

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона: $F = m \cdot a$, где $F$ - сила (вес), $m$ - масса и $a$ - ускорение. В данном случае у нас есть сила (вес) 1000 Н и ускорение $a = 2 \, \text{м/с}^2$. Массу $m$ мы хотим найти.

Сначала найдем массу, используя формулу: $F = m \cdot a$ $m = \frac{F}{a}$ $m = \frac{1000 \, \text{Н}}{2 \, \text{м/с}^2}$ $m = 500 \, \text{кг}$

2. В верхней точке траектории движения по окружности только центростремительное ускорение направлено вниз и равно ускорению свободного падения $g$ (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Вес тела в данной точке будет определяться силой тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения.

Подставив $m = 50 \, \text{кг}$ и $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, найдем вес тела в верхней точке: $F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 490 \, \text{Н}$