Question

Координата тіла змінюються за законом x=10+3t+2t2 під дією сили 60H. Обчисліть масу тіла

Answer 1

Ответ:

15 кг

Объяснение:

Общий вид закона движения с ускорением:

$x(t)=x_0+v_0\,t+\frac{a\,t^2}{2}$

Сравнивая коэффициенты в заданном уравнении, получим:

$\left\begin{array}{c}x(t)=x_0+v_0\,t+\frac{a\,t^2}{2}\\\\x(t)=10+3t+2t^2\end{array}\right\} \longrightarrow\frac{a}{2}=2 \ \to a=4 \, m/s^2$

Из Второго закона Ньютона:

$F=m\cdot a \longrightarrow m=\frac{F}{a}\\\\m=\frac{60}{4} =15 \, kg$

Answer 2

Згідно другого закону Ньютона, сила, що діє на тіло, може бути визначена як добуток маси тіла на прискорення:

F = m * a

У даному випадку, знаючи рівняння руху x = 10 + 3t + 2t^2, ми можемо визначити прискорення тіла, взявши похідну двічі по часу:

a = d^2x/dt^2 = 2

Замінюючи вирази для сили та прискорення у другому законі Ньютона, отримуємо:

60 = m * 2

Тепер можемо знайти масу тіла, розділивши обидві частини рівняння на 2:

m = 60 / 2 = 30

Таким чином, маса тіла становить 30 кг.