Question

Какова постоянная силы пружины, которая растягивается на а)2 мм силой 4 Нb)4 см при массе 200 г?​

Answer 1

Ответ:

коэффициент жесткости k=F/x=F/mg

a) k=4/0.002=2000 Н/м

б) к=0.2*10/0.04= 50 Н/м

Answer 2

Для определения постоянной силы пружины (также известной как коэффициент упругости) необходимо использовать закон Гука, который гласит, что сила, необходимая для растяжения или сжатия идеальной пружины, пропорциональна ее удлинению или сжатию.

Закон Гука может быть записан следующим образом:

F = k * x

где: F - сила, действующая на пружину, k - постоянная силы пружины (коэффициент упругости), x - удлинение или сжатие пружины.

a) Для растяжения пружины на 2 мм с силой 4 Н, мы можем использовать данное значение силы и удлинение пружины:

4 Н = k * 2 мм

Перед выполнением вычислений, единицы измерения должны быть согласованы. Например, приведем удлинение пружины в метры:

2 мм = 2 * 10^(-3) м = 0,002 м

Теперь можно решить уравнение:

4 Н = k * 0,002 м

k = 4 Н / 0,002 м k = 2000 Н/м

Таким образом, постоянная силы пружины составляет 2000 Н/м.

б) Для сжатия пружины на 4 см при массе 200 г, нам необходимо учесть влияние гравитационной силы на пружину. Гравитационная сила, действующая на массу, равна:

F = m * g

где: F - гравитационная сила, m - масса, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).

По условию задачи, мы знаем, что сила сжатия равна гравитационной силе. Поэтому:

F = k * x = m * g

где: k - постоянная силы пружины, x - сжатие пружины, m - масса, g - ускорение свободного падения.

Перепишем уравнение, чтобы выразить k:

k = (m * g) / x

Переведем сжатие пружины в метры:

4 см = 4 * 10^(-2) м = 0,04 м

Теперь мы можем рассчитать постоянную силы пружины:

k = (0,2 кг * 9,8 м/с^2) / 0,04 м k ≈ 49 Н/м

Таким образом, постоянная сил