Question

Во сколько раз изменится ускорение движения тела а , если действующая на тело сила F увеличится в 4 раза, а масса m тела уменьшится в 6 раз?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 24 раза

Объяснение:

F=ma - начальные условия

$a=\frac{F}{m} \\a=\frac{4F}{\frac{m}{6} } \\a=\frac{4*6*f}{m} \\a=24\frac{F}{m}$

Ускорение увеличится в 24 раза.

Answer 2

Ускорение (a) тела, подвергающегося действию силы (F), связано с силой и массой тела через второй закон Ньютона:

$F = m \cdot a.$

Если мы хотим узнать, как изменится ускорение (a) при изменении силы (F) и массы (m), то мы можем рассмотреть отношение нового ускорения ($a'$) к исходному ускорению ($a$):

$\frac{a'}{a} = \frac{F'}{F} \cdot \frac{m}{m'},$

где $F'$ - новая сила, $m'$ - новая масса.

С учетом данных изменений (увеличение силы в 4 раза и уменьшение массы в 6 раз), подставляем значения:

$\frac{a'}{a} = \frac{4 \cdot m}{6 \cdot F}.$

Далее, сокращаем насколько можем:

$\frac{a'}{a} = \frac{2}{3} \cdot \frac{m}{F}.$

Это означает, что новое ускорение ($a'$) будет в $2/3$ раза больше исходного ускорения ($a$).

Таким образом, ускорение тела изменится в $2/3$ раза.