Question

Гоночный автомобиль, трогающийся из состояния покоя, ускоряется с постоянной скоростью 8 м / с2. Какова конечная скорость и время, которое машина проехала 100 м? На время

Answer 1

Ответ:

Конечная скорость 40 м/с; время 5 с;

Объяснение:

v₀ = 0

a = 8 м/с²

s₁ = 100 м

v₁ - ?

t₁ - ?

--------------------------

s₁ = 0.5at₁²  

t₁ = √(2s₁/a) = √(2 · 100/8) = 5 (c)

v₁ = v₀ + at₁

v₀ = 0

v₁ = at₁ = 8 · 5 = 40 (м/с)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения:

$v = u + at$,

где:

• $v$ - конечная скорость,
• $u$ - начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль трогается с места),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Известно, что $u = 0$ м/с и $a = 8$ м/с². Мы хотим найти $v$ и $t$, когда машина проехала 100 м.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

$v = 0 + 8t$.

Мы также можем использовать уравнение для расстояния:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - расстояние (в данном случае 100 м),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с),
• $a$ - ускорение (8 м/с²),
• $t$ - время.

Подставляя известные значения:

$100 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot t^2$,

$100 = 4t^2$,

$t^2 = 25$,

$t = 5 \, \text{сек}$.

Теперь мы можем найти конечную скорость $v$, подставив найденное $t$ в первое уравнение:

$v = 0 + 8 \cdot 5 = 40 \, \text{м/с}$.

Итак, конечная скорость составляет 40 м/с, а время, за которое автомобиль проехал 100 м, равно 5 секундам.