Question

На тело массой 4 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила 5 Н, направленная вверх под углом a к горизонту (sin a =3/5). Найди ускорение тела. Привести в м/с2 округлив до целого

Answer 1

Дано:                                         Найти:

m = 4кг                                      a - ?

F = 5H

sin α = 3/5  

-----------------

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела.

$a = \frac{F}{m}$

Но т.к сила приложена под углом, с начало надо найти проекцию силы на оси OX.

Проекция силы F на плоскость Ох – вектор  , заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость. Т.е. проекция силы на плоскость величина векторная, характеризуется не только числовым значением, но и направлением в плоскости Оху.

$F_{x} = F cos\alpha$, где α - угол между направлением силы и ее проекцией  .

$sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1$ - тригонометрическое торжество

$cos\alpha =\sqrt{1 - sin^{2}\alpha }$

$F_{x} = F \sqrt{1 - sin^{2}\alpha }$

$a = \frac{F \sqrt{1 - sin^{2}\alpha }}{m} = \frac{5H*\sqrt{1 - \frac{3}{5}^{2} } }{4 kg} = \frac{5H*\sqrt{\frac{4}{5}^{2} } }{4 kg} = \frac{5H*\frac{4}{5} }{4 kg} = 1 \frac{m}{s^{2} }$

Ответ: a = 1 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:

$F = ma.$

Где:

• $F$ - сила, действующая на тело (в данном случае 5 Н вверх под углом);
• $m$ - масса тела (4 кг);
• $a$ - ускорение тела, которое мы хотим найти.

Так как сила действует под углом к горизонту, мы должны разложить эту силу на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая не будет оказывать влияния на вертикальное ускорение тела, так как стол гладкий (нет горизонтальной силы трения). Таким образом, мы будем заниматься только вертикальной составляющей силы.

Вертикальная составляющая силы будет равна $F_{\text{верт}} = F \cdot \sin a$.

Теперь, мы можем подставить известные значения во второй закон Ньютона:

$F_{\text{верт}} = ma.$

$5 \cdot \frac{3}{5} = 4a.$

$3 = 4a.$

$a = \frac{3}{4}.$

Округлив до целого значения:

$a \approx 0.75 \, \text{м/с}^2.$

Таким образом, ускорение тела равно примерно $0.75 \, \text{м/с}^2$.