Question

Яблоко массой 175 г висит на высоте 8 м над поверхностью Земли. Определи значение силы (в Н), с которой яблоко притягивает к себе Землю.(При расчётах прими g=10 м/с².)​

Answer 1

m яблока = 175г = 0,175 кг

F = mgh = 0,175 * 10 * 8 = 14 Н

Answer 2

Для расчета силы притяжения между яблоком и Землей можно использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами определяется формулой:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$,

где:

• $F$ - сила притяжения между объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов (в данном случае масса Земли и масса яблока),
• $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

Масса Земли $m_1$ существенно больше массы яблока $m_2$, поэтому при расчетах можно пренебречь влиянием силы, с которой яблоко притягивает Землю.

Расстояние между центром яблока и центром Земли $r$ будет равно сумме радиуса Земли и высоты, на которой висит яблоко:

$r = R_{\text{Земли}} + h$,

где:

• $R_{\text{Земли}}$ - радиус Земли,
• $h$ - высота, на которой висит яблоко.

С учетом $R_{\text{Земли}} = 6.371 \times 10^6$ м и $h = 8$ м, можно вычислить $r$:

$r = 6.371 \times 10^6 \, \text{м} + 8 \, \text{м} = 6.371008 \times 10^6 \, \text{м}$.

Теперь, подставив известные значения в формулу и учитывая $g = 10 \, \text{м/с}^2$, получим:

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 175 \cdot 5.972 \times 10^{24}}{(6.371008 \times 10^6)^2} \approx 2.542 \, \text{Н}$.

Таким образом, сила, с которой яблоко притягивает Землю, составляет около 2.542 Н (ньютон).