Question

Определить давление кислорода, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 450 м/с, коэффициент диффузии 10 в степени -5, коэффициент внутреннего трения 2*10 в степени -5

Answer 1

p=1.1pw2квад.мет*10пять квад мет.Па

Answer 2

Давление газа можно определить с использованием формулы, известной как закон идеального газа:

$P = \frac{1}{3} n m \overline{v^2},$

где:

• $P$ - давление газа,
• $n$ - концентрация газа (количество молекул на единицу объема),
• $m$ - масса молекулы газа,
• $\overline{v^2}$ - средний квадрат скорости молекул газа.

Для кислорода $O_2$ масса молекулы $m$ составляет примерно 32 атомных единиц массы (u), где 1 u = $1.66 \times 10^{-27}$ кг.

Сначала нужно выразить концентрацию $n$ через известные параметры. Для этого используется формула Эйнштейна для коэффициента диффузии $D$:

$D = \frac{k_B T}{6 \pi \eta r},$

где:

• $k_B$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К),
• $T$ - температура в кельвинах,
• $\eta$ - коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость),
• $r$ - радиус молекулы.

Коэффициент внутреннего трения $\eta$ составляет $2 \times 10^{-5}$ Па·с.

Молекула $O_2$ состоит из двух атомов, поэтому радиус $r$ примерно равен половине расстояния между атомами $O$, то есть примерно $1 \times 10^{-10}$ м.

Из формулы Эйнштейна можно выразить концентрацию $n$:

$n = \frac{k_B T}{6 \pi \eta r D}.$

Теперь мы можем подставить значение концентрации $n$ и средней квадратичной скорости $\overline{v^2}$ в формулу давления $P$:

$P = \frac{1}{3} n m \overline{v^2}.$

Итак, просто подставьте известные значения (температуру, среднюю квадратичную скорость и коэффициент внутреннего трения) в формулы и выполните необходимые вычисления, чтобы получить давление кислорода.