Question

Два тела с массами соответственно m1 = 1 кг и m2 = 2 кг соединены невесомой пружиной жёсткостью k = 1500 Н/м. Их поднимают вертикально вверх, приложив к первому (верхнему) телу силу, модуль которой F= 30 Н. Определите удлинение пружины, если тела движутся поступательно равноускоренно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано    m1= 1 кг

m2=2 кг

F=30 Н

k=1500 Н/м

x- ?

1) Из уравнения динамики   F- mg= ma

a= F/m - g=   30/3-10=0    

значит систему из тел поднимают равномерно

2) второго тела

Fупр=m2*g

k*X= m2*g

x=20/1500=1,33*10^-2 м=1 .33 cм

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся вторым законом Ньютона (Законом движения):

$F = m \cdot a$,

где $F$ - приложенная сила, $m$ - масса тела, $a$ - ускорение.

Сначала определим общую массу системы $m_{\text{общ}}$, которая равна сумме масс двух тел:

$m_{\text{общ}} = m_1 + m_2$. $m_{\text{общ}} = 1 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 3 \, \text{кг}$.

Затем, определим ускорение $a$, которое будет равно ускорению всей системы:

$F = m_{\text{общ}} \cdot a$. $a = \frac{F}{m_{\text{общ}}}$. $a = \frac{30 \, \text{Н}}{3 \, \text{кг}} = 10 \, \text{м/с}^2$.

Теперь, зная ускорение, можно определить удлинение $\Delta x$ пружины, используя второй закон Гука:

$F = k \cdot \Delta x$,

где $k$ - жёсткость пружины.

Распишем это уравнение относительно удлинения $\Delta x$:

$\Delta x = \frac{F}{k}$. $\Delta x = \frac{30 \, \text{Н}}{1500 \, \text{Н/м}} = 0.02 \, \text{м} = 2 \, \text{см}$.

Итак, удлинение пружины составляет $2 \, \text{см}$.