Question

Найти фокусное расстояние F и оптическую силу D собирающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного на расстоянии d = 12 см от линзы, получается по другую сторону линзы на расстоянии f = 24 см от неё.

Answer 1

Формула тонкой линзы для собирающей линзы:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} = D$

d = 0,12 м,

f = 0,24 м,

D = (1/0,12) + (1/0,24) = (100/12) + (100/24) = (100/12) + (50/12) = 150/12 =

= 50/4 = 12,5 дптр

F = 1/D = 4/50 м = 0,08 м = 8 см.

Answer 2

Для нахождения фокусного расстояния и оптической силы собирающей линзы, воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}$,

где f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние предмета от линзы, d' - расстояние изображения от линзы.

Подставим известные значения:

$\frac{1}{24} = \frac{1}{12} + \frac{1}{d'}$.

Теперь найдем d':

$\frac{1}{d'} = \frac{1}{24} - \frac{1}{12} = \frac{1}{24} - \frac{2}{24} = \frac{-1}{24}$.

Инвертируем дробь:

$d' = \frac{-24}{1} = -24\,см$.

Так как изображение находится по другую сторону линзы, его расстояние от линзы будет отрицательным.

Теперь, используя найденные значения, найдем фокусное расстояние и оптическую силу:

$F = |d'| = |-24| = 24\,см$,

$D = \frac{1}{F} = \frac{1}{24} = 0.0417\,Дптр$.

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы равно 24 см, а оптическая сила равна 0.0417 Дптр.