Question

При какой продолжительности суток тела на экваторе Земли весили бы на 30% меньше, чем на полюсе? Радиус Земли = 6400 км, ускорение свободного падения 10м/с2 (ответ дать в часах)

Answer 1

Ответ:

2,5

Объяснение:

Михеев Фёдор! Как Вам не стыдно списывать домашнюю работу по физике?! Я всё понимаю: век технологий, интернета, но свои знания-то применять нужно! К сожалению для Вас, мне придется передать это вашему классному руководителю. Надеюсь, что мы сможем решить данный вопрос, не вызывая ваших родителей в школу. Ну а за вашу НЕсделанную работу я вынуждена поставить 2. В субботу мы это с Вами обсудим. Можете ввести прилагающийся ответ, если в этом, конечно, имеется смысл.

Серебрянская Татьяна Владимировна.

Answer 2

Для того чтобы понять, при какой продолжительности суток тела на экваторе Земли весили бы на 30% меньше, чем на полюсе, мы должны учитывать влияние центробежной силы, которая возникает из-за вращения Земли.

Ускорение свободного падения (g) на экваторе и на полюсе будет разным из-за этой центробежной силы. Ускорение свободного падения на экваторе будет максимальным, а на полюсе - минимальным.

Ускорение свободного падения на экваторе (g_э) можно рассчитать с учетом ускорения свободного падения на полюсе (g_п) и угловой скорости вращения Земли (ω) следующим образом:

g_э = g_п + ω^2 * R

где: g_п = 10 м/с² (ускорение на полюсе) R = 6400 км = 6400000 м (радиус Земли) ω = 2π / T

T - продолжительность суток в секундах (так как мы работаем в метрической системе, необходимо использовать метры и секунды).

Теперь мы знаем, что на экваторе вес тела меньше на 30% от веса на полюсе. Это можно выразить следующим образом:

g_э = 0.7 * g_п

Подставляем значение g_э из первого уравнения во второе:

0.7 * g_п = g_п + (2π / T)^2 * R

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T. Сначала выразим g_п из уравнения:

0.7 * g_п - g_п = (2π / T)^2 * R

0.3 * g_п = (2π / T)^2 * R

Теперь избавимся от квадрата на правой стороне:

√(0.3 * g_п) = 2π / T * √R

Теперь выразим T:

T = 2π * √R / √(0.3 * g_п)

Подставляем известные значения:

T = 2π * √(6400000 м) / √(0.3 * 10 м/с²)

Теперь рассчитаем продолжительность суток в секундах:

T ≈ 5075.23 секунд

Для перевода в часы, поделим на 3600 (количество секунд в часе):

T ≈ 1.41 часа

Таким образом, тела на экваторе Земли будут весить на 30% меньше, чем на полюсе, при продолжительности суток примерно 1.41 часа.