Question

Вагон массой 70т спущен с сортировочной горки, высота которой 3,5м, а длина 140м найдите ускорение, если коэффициент трения равен 0,025

Answer 1

a=-2.5×10^(-4)

решение и рисунок можете посмотреть в приложенном выше файле

Answer 2

Для нахождения ускорения вагона, спущенного с горки, можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит:

$F = m \cdot a$,

где:

• $F$ - сила, действующая на вагон (в данном случае, сила трения и сила гравитации),
• $m$ - масса вагона,
• $a$ - ускорение вагона.

Сначала найдем силу гравитации, которая действует на вагон при спуске с горки. Формула для этой силы:

$F_{\text{гравитации}} = m \cdot g$,

где:

• $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли).

$F_{\text{гравитации}} = 70 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 686 \, \text{кН}$ (кН - килоньютон, единица измерения силы).

Теперь найдем силу трения, которая противодействует движению вагона. Формула для силы трения:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot N$,

где:

• $\mu$ - коэффициент трения (в данном случае, $\mu = 0,025$),
• $N$ - нормальная сила, равная силе гравитации ($N = 686 \, \text{кН}$).

$F_{\text{трения}} = 0,025 \cdot 686 \, \text{кН} = 17,15 \, \text{кН}$.

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение:

$F = m \cdot a$,

$686 \, \text{кН} - 17,15 \, \text{кН} = 70 \, \text{т} \cdot a$.

Переведем все в одни единицы измерения (1 тонна = 10 кН):

$686 \, \text{кН} - 17,15 \, \text{кН} = 70 \, \text{т} \cdot a$, $6860 \, \text{кН} - 17,15 \, \text{кН} = 70 \, \text{т} \cdot a$, $6842,85 \, \text{кН} = 70 \, \text{т} \cdot a$.

Теперь найдем ускорение:

$a = \frac{6842,85 \, \text{кН}}{70 \, \text{т}}$.

Преобразуем тонны в килограммы (1 тонна = 1000 кг):

$a = \frac{6842,85 \, \text{кН}}{70 \, \text{т}} \cdot \frac{1000 \, \text{кг}}{1 \, \text{т}} = \frac{6842,85 \, \text{кН}}{70,000 \, \text{кг}}$.

Теперь переведем кН в ньютон (1 кН = 1000 Н):

$a = \frac{6842,85 \, \text{кН} \cdot 1000 \, \text{Н/кН}}{70,000 \, \text{кг}} = \frac{6842850 \, \text{Н}}{70,000 \, \text{кг}}$.

Теперь вычислим ускорение:

$a \approx 97,75 \, \text{м/с}^2$.

Итак, ускорение вагона при спуске с горки составляет приблизительно $97,75 \, \text{м/с}^2$.