Question

Найти длину нити математического маятника, если период его колебаний 2 секунды. 2. Каков период колебаний математического маятника при длине нити 30 см.​

Answer 1

Ответ:

1. 1 метр

2. 1 секунда

.......

Answer 2

Длина нити математического маятника (L) и его период колебаний (T) связаны следующим образом в рамках простого математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где: T - период колебаний (в секундах), L - длина нити (в метрах), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Давайте решим вашу задачу:

1. Найдем длину нити математического маятника, если его период колебаний составляет 2 секунды: T = 2 секунды g ≈ 9.81 м/с²

Мы хотим найти L: 2 = 2π√(L/9.81).

Для начала, давайте избавимся от 2 и 2π, поделив обе стороны на 2π:

1 = √(L/9.81).

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

1 = L/9.81.

Теперь умножаем обе стороны на 9.81, чтобы изолировать L:

L = 9.81 м/с².

Таким образом, длина нити математического маятника при периоде колебаний 2 секунды составляет приближенно 9.81 метров.

2. Теперь, если известна длина нити математического маятника равная 30 см (0.30 метра), мы можем найти период колебаний:

L = 0.30 метра g ≈ 9.81 м/с²

Используем ту же формулу:

T = 2π√(0.30 м / 9.81 м/с²) ≈ 2π√(0.0306) ≈ 2π * 0.175 ≈ 1.10 секунд.

Таким образом, период колебаний математического маятника с длиной нити 30 см составляет приближенно 1.10 секунд.