Question

у посудину що містить 0.9кг льоду за температури -50°С впустили 240 г водяної пари , температура якої 100° С. Визнач за якої температури встановилася теплова рівновага якщо весь лід розтанув. Теплоємність посудини знехтуй.​

Answer 1

Ответ:

54,6°

Объяснение:

t - ?

m₁ = 0.9 кг

t₁ = -50°

m₂ = 0,24 кг

t₂ = 100°

Сл = 2100

Св 4200

Лямбда = 3.3*$10^{5}$

r = 2.3 *$10^{6}$

Q₁ =Cлm₁50

Q₂ =Лямда * m₁

Q₃ = rm₂

Q₁+Q₂-Q₃=-160500 - значи для плавления льда понадобиться что б не весь пар конденсировался

Значит

160500 =m₁Cвt

t₃ = $\frac{160500}{0.9*4200}$

t₃ = 42.5° - будет пар когда пар конденсирується

и осталось смешать 2 води

Q₄ = m₁Cв(t-42.5)

Q₅ =- m₂Cвt(100-t)

Q₄ = Q₅

t =  m₁Cвt- m₁Cв42.5 = m₂Cв100-m₂Cвt)

t =$\frac{m₂Cв100 +m₁Cв42.5}{m₁Cв+m₂Cв}$

t=54,6°

Answer 2

Для визначення температури, при якій встановиться теплова рівновага після розтанування всього льоду, можемо використовувати закон збереження енергії.

Спершу розглянемо процес розтанування льоду. Під час розтанування льоду необхідно надати тепло, щоб лід перейшов у рідкий стан. Маса льоду - 0.9 кг. Тепло, необхідне для розтанування льоду, обчислюється за формулою:

Q1 = m * Lf,

де: Q1 - тепло, необхідне для розтанування льоду (Дж), m - маса льоду (кг), Lf - латентна теплоємність розтанування льоду (Дж/кг).

Зазвичай, Lf для льоду становить близько 334,000 Дж/кг.

Q1 = 0.9 кг * 334,000 Дж/кг = 300,600 Дж.

Тепло, що виділяється водяною парою під час конденсації в той же час, дорівнює теплу, необхідному для розтанування льоду, тобто Q1 = Q2.

Тепло, виділене водяною парою при конденсації, можна обчислити за формулою:

Q2 = m * Lv,

де: Q2 - тепло, виділене водяною парою при конденсації (Дж), m - маса водяної пари (кг), Lv - латентна теплоємність конденсації водяної пари (Дж/кг).

Для водяної пари при температурі 100°C, Lv зазвичай становить близько 2,250,000 Дж/кг.

Q2 = 0.24 кг * 2,250,000 Дж/кг = 540,000 Дж.

Оскільки Q1 = Q2, то ми можемо розв'язати рівняння:

300,600 Дж = 540,000 Дж + m * c * ΔT,

де: m - маса рідкої води (кг), c - теплоємність рідкої води (Дж/кг°C), ΔT - зміна температури (°C).

Теплоємність рідкої води приблизно дорівнює 4,186 Дж/кг°C.

Підставимо ці значення в рівняння:

300,600 Дж = 540,000 Дж + m * 4,186 Дж/кг°C * ΔT.

Віднімемо 540,000 Дж від обох боків рівняння:

300,600 Дж - 540,000 Дж = m * 4,186 Дж/кг°C * ΔT,

-239,400 Дж = 4,186 Дж/кг°C * m * ΔT.

Тепер можемо виразити ΔT:

ΔT = -239,400 Дж / (4,186 Дж/кг°C * m).

Значення m - це маса рідкої води, яка утворилася після конденсації водяної пари. Маса рідкої води визначається масою водяної пари (240 г) та її масовою часткою при температурі 100°C (це стандартна умова), яка дорівнює 100%. Тобто:

m = 240 г / 1000 г/кг = 0.24 кг.

Підставимо це значення в рівняння для ΔT:

ΔT = -239,400 Дж / (4,186 Дж/кг°C * 0.24 кг) ≈ -286.49°C.

Теплова рівновага встановиться при температурі близько -286.49°C, але фізично ця температура не є реалістичною, оскільки вода замерзає при температурі 0°C. Тобто, теплова рівновага встановиться при 0°C, коли весь лід розтане.