Question

Помогите решить задачу. Завод производит пончики одинакового размера трех видов: с повидлом, с глазурью и без всего. Стоимость ингридиентов для производства каждого из них составляет 25 р, 27 р и 20 р соответственно. Завод хочет производить пончики вдвое большего размера одновременно с повидлом и глазурью. Найдите стоимость ингридиентов для пончика такого вида. Повидло всегда занимает определенную часть объёма, а глазурь наносится на поверхность слоем фиксированной толщины

Answer 1

Ответ:

228

Объяснение:

Так как размер пончика увеличился в два раза, его объем увеличился в 2 в третьей степени раз, то есть в восемь раз. Стоимость теста 20*8 = 160 руб, стоимость повидла (25-20)*8 = 40 руб. А так как слой глазури не меняется по толщине, его количество возрастет в 2 во второй степени раз, то есть в 4 раза. (27-20)*4=28 руб. Сумиируем. 160+40+28=228 руб.

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть V - объем одного пончика без начинки (в литрах).
• Пусть С - стоимость ингредиентов для одного пончика без начинки (в рублях).
• Пусть x - доля объема пончика, занимаемая начинкой (повидлом).
• Пусть y - толщина слоя глазури на поверхности пончика (в миллиметрах).
• Пусть P - стоимость ингредиентов для одного пончика с повидлом.
• Пусть G - стоимость ингредиентов для одного пончика с глазурью.

Затем мы можем определить стоимость ингредиентов для одного пончика без начинки (без повидла и глазури) как:

С = 20 рублей (по условию).

Для пончика с повидлом (P) и пончика с глазурью (G), стоимость ингредиентов будет зависеть от объема начинки и толщины слоя глазури. Мы можем определить их следующим образом:

P = 25 рублей + стоимость ингредиентов для объема начинки (xV). G = 27 рублей + стоимость ингредиентов для поверхности с глазурью (yS), где S - это площадь поверхности пончика.

Далее, нам нужно учесть, что завод хочет производить пончики вдвое большего размера одновременно с повидлом и глазурью. То есть объем пончиков с начинкой и глазурью будет увеличиваться в 2 раза по сравнению с обычными пончиками без начинки. Мы можем записать:

2V = объем пончика с начинкой = объем пончика с глазурью.

Теперь мы должны найти выражения для стоимости ингредиентов для пончика с начинкой (P) и пончика с глазурью (G) с учетом этой информации.

Для P (пончик с начинкой), мы можем использовать:

P = 25 рублей + стоимость ингредиентов для объема начинки (x * 2V).

Для G (пончик с глазурью), нам нужно найти площадь поверхности пончика с глазурью и затем выразить стоимость ингредиентов для этой площади:

Площадь поверхности пончика без начинки (S0) = 4 * π * (R^2), где R - радиус пончика без начинки.

Площадь поверхности пончика с глазурью (S) = 4 * π * ((R + y)^2) - S0.

Теперь мы можем определить стоимость ингредиентов для S:

Стоимость ингредиентов для S = 27 рублей + стоимость ингредиентов для площади S.

Итак, теперь у нас есть выражения для P и G с учетом условий задачи. Мы можем вычислить их стоимость, используя данные из задачи.