Question

на какой высоте ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли? а) 2R1 б)1,5R3 в)R3 г) 0,5R3

Answer 1

Ответ:

а) 2R1 -верный

Объяснение:

$g=G\frac{M}{R^{2} }$  Было R1 стало 2R1, потому что $2^{2}$ будет 4,  G и M остаются прежними, тогда   представим  1/1 - это было 1/4 - это стало , значит ответ а) 2R1 -верный

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли связано с ускорением свободного падения на поверхности Земли следующим образом:

g(h) = g(0) / (1 + h / R),

где: g(h) - ускорение свободного падения на высоте h, g(0) - ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно 9,81 м/с²), h - высота над поверхностью Земли, R - радиус Земли (примерно 6 371 000 метров).

Согласно вашему вопросу, ускорение свободного падения на данной высоте в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли. То есть:

g(h) = g(0) / 4.

Подставляя это в уравнение выше:

g(0) / 4 = g(0) / (1 + h / R).

Теперь мы можем решить это уравнение для h:

1/4 = 1 / (1 + h / R).

Чтобы избавиться от дроби, можно взять обратное значение с обеих сторон уравнения:

4 = 1 + h / R.

Теперь выразим h:

h / R = 4 - 1, h / R = 3.

Теперь умножим обе стороны на R:

h = 3 * R.

Ответ: на высоте h ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли, и равно 3R.