Question

подобны ли два треугольника со сторонами соответственно равными 4 см 11 см 13 см и 28 см 22 см 26 см аргументируйте свой ответ

Answer 1

Ответ:

Не подобны.

Объяснение:

У них разное соотношение соответственных сторон, если 22:11=2  и 26:13=2, то 28:4=7.

Answer 2

Для определения, подобны ли два треугольника, мы можем использовать правило подобия треугольников. Два треугольника подобны, если соответствующие углы равны, и соответствующие стороны пропорциональны.

1. Проверим углы: Угол между сторонами 4 см и 11 см в первом треугольнике можно найти, используя закон косинусов: cos(α) = (4^2 + 11^2 - 13^2) / (2 * 4 * 11) ≈ 0.5177 α ≈ arccos(0.5177) ≈ 59.74 градусов

   Аналогично, угол между сторонами 28 см и 22 см во втором треугольнике можно найти: cos(β) = (22^2 + 28^2 - 26^2) / (2 * 22 * 28) ≈ 0.9139 β ≈ arccos(0.9139) ≈ 24.17 градусов

   Таким образом, соответствующие углы в двух треугольниках различаются.

2. Проверим пропорциональность сторон: Для того чтобы два треугольника были подобными, соответствующие стороны должны иметь одно и то же отношение в обоих треугольниках.

   Отношение сторон в первом треугольнике: 11 см / 4 см ≈ 2.75 Отношение сторон во втором треугольнике: 28 см / 22 см ≈ 1.27

   Отношения сторон различаются, что также указывает на то, что треугольники не подобны.

Итак, на основе проверки углов и отношения сторон мы можем заключить, что два данных треугольника не подобны друг другу.