Question

Приложив вертикальную силу F, груз массой М — 200 кг удерживают на месте с помощью рычага. Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной L=10 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно b=4 м. Чему равен модуль силы F, если масса рычага равна 60 кг.

Answer 1

Формулы :

Mgb+mgL/2=FL

m=2*FL-Mbg/gL

F10=200*10*4+m10*10/2

F-5m=800

m=2*FL-Mbg/gL

F-5*2*F10-(200*4*10/100) =800

F=-80/9

F=-8(8/9)

F=-8,88889

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия моментов вращения вокруг оси шарнира.

Момент силы F, создаваемой вертикально, равен F * b, где b - расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза.

Момент силы, создаваемой грузом массой M, равен M * g * L/2, где g - ускорение свободного падения, а L/2 - половина длины рычага.

Момент силы, создаваемой рычагом массой m, равен m * g * (L/2), где m - масса рычага.

Условие равновесия моментов вращения гласит, что сумма моментов сил должна быть равна нулю:

F * b - M * g * (L/2) - m * g * (L/2) = 0

Подставим известные значения:

F * 4 м - 200 кг * 9.8 м/с^2 * (10 м / 2) - 60 кг * 9.8 м/с^2 * (10 м / 2) = 0

Теперь решим уравнение относительно F:

F * 4 м - 9800 Н * 5 м - 2940 Н * 5 м = 0

F * 4 м - 49000 Н - 14700 Н = 0

F * 4 м = 49000 Н + 14700 Н

F * 4 м = 63700 Н

Теперь найдем модуль силы F:

F = 63700 Н / 4 м = 15925 Н

Итак, модуль силы F, необходимой для удержания груза массой 200 кг на месте, равен 15925 Н (или 15.925 кН).