Question

Два резистора сопротивлениями 10 Ом и 40 Ом соединены параллельно, к ним последовательно подключен третий резистор сопротивлением 12 Ом. Определите сопротивление всех резисторов.

Answer 1

Ответ:

Общее сопротивление всех резисторов = 20 Ом

Объяснение:

Для решения необходимо сначала рассчитать общее сопротивление для первых двух резисторов которые соединены параллельно. Для этого воспользуемся формулой: R12= (R1*R2)/(R1+R2)=10*40/10+40=400/50=8 Ом

Далее необходимо полученное сопротивление сложить с третьим Так как они соединены уже последовательно, то рассчитывается это уже по формуле: Rобщ=R12+R3=8+12=20 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем эквивалентное сопротивление для двух резисторов, соединенных параллельно, а затем добавим к нему сопротивление третьего резистора, подключенного последовательно.

Сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, можно найти по следующей формуле:

1 / R_параллель = 1 / R1 + 1 / R2

Где R1 и R2 - сопротивления резисторов.

В данном случае:

R1 = 10 Ом R2 = 40 Ом

1 / R_параллель = 1 / 10 Ом + 1 / 40 Ом

1 / R_параллель = 0.1 + 0.025 = 0.125 (1/Ом)

Теперь найдем эквивалентное сопротивление для двух резисторов, соединенных параллельно:

R_параллель = 1 / (0.125 1/Ом) = 8 Ом

Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов, и оно равно 8 Ом.

Третий резистор сопротивлением 12 Ом подключен последовательно к этому эквивалентному сопротивлению. Для рассчета общего сопротивления с учетом этого резистора, просто складываем их сопротивления:

R_общее = R_параллель + R3 = 8 Ом + 12 Ом = 20 Ом

Итак, общее сопротивление всех трех резисторов равно 20 Ом.