Question

Каким будет ускорение свободного падения на Земле при неизменной массе и увеличении ее радиуса в 60 раз?

Answer 1

когда говорят об ускорении свободного падения, обычно опускают важную добавку - "вблизи поверхности Земли". Т.е. справочное g=9,81 справедливо для уровня моря. Уже на горе Эверест оно будет иное (меньшее).

Поскольку масса осталась неизменной, задача сводится к тому, чтобы найти ускорение свободного падения на высоте H=60.3Rз

где Rз - радиус Земли

Поскольку g=GM/r², а нам надо найти изменение g

То g/g₁=r₁²/r²=(60.3Rз)²/Rз²=60.3²=3636.09

Ответ: уменьшится в 3636.09 раз

Answer 2

Ускорение свободного падения на Земле зависит от ее массы и радиуса. Формула для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит следующим образом:

g = G * (M / R^2),

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Если мы предположим, что масса Земли остается неизменной, а ее радиус увеличивается в 60 раз, то новое ускорение свободного падения (g') будет:

g' = G * (M / (60R)^2) = G * (M / 3600R^2) = (1/3600) * G * (M / R^2).

Таким образом, ускорение свободного падения на Земле уменьшится в 3600 раз при увеличении ее радиуса в 60 раз при постоянной массе.