Question

Рівняння руху тіла масою m кг має вигляд: x=7 - 2t+5t 2 . Охарактеризувати рух. Знайти імпульс і кінетичну енергію тіла через t с.

Answer 1

Ответ:

Энергия тела x = 7+8t, t=R

Answer 2

Для опису руху тіла ми маємо рівняння x = 7 - 2t + 5t^2, де x - відстань, пройдена тілом, і t - час у секундах.

1. Охарактеризувати рух:

Для характеризації руху тіла використовується аналіз похідних цього рівняння відносно часу t.

a) Швидкість тіла (v) - це похідна від x відносно t: v = dx/dt = d(7 - 2t + 5t^2)/dt = -2 + 10t.

b) Прискорення тіла (a) - це похідна від v відносно t: a = dv/dt = d(-2 + 10t)/dt = 10.

Таким чином, швидкість тіла змінюється сталою величиною 10 м/с, а прискорення залишається постійним і дорівнює 10 м/с². Отже, рух тіла є рівноприскореним прямолінійним рухом в напрямку зі збільшенням швидкості.

2. Знайдемо імпульс тіла:

Імпульс (p) тіла обчислюється за формулою: p = m * v,

де m - маса тіла, а v - швидкість тіла.

У нашому випадку, маса m = m кг, а швидкість v = -2 + 10t м/с. Тоді імпульс тіла буде: p = m * (-2 + 10t).

3. Знайдемо кінетичну енергію тіла:

Кінетична енергія (K) тіла обчислюється за формулою: K = (1/2) * m * v^2,

де m - маса тіла, а v - швидкість тіла.

У нашому випадку, маса m = m кг, а швидкість v = -2 + 10t м/с. Тоді кінетична енергія тіла буде: K = (1/2) * m * (-2 + 10t)^2.

Ці формули дадуть вам значення імпульсу тіла та його кінетичної енергії в будь-який момент часу t, в залежності від значення маси m.