Question

Задача №1 Сколько энергии нужно затратить, чтобы 200 г олова, взятого при температуре 232°С расплавить? Задача №2: Сколько энергии нужно затратить, чтобы 3 т олова, взятого при температуре 32°С расплавить?

Answer 1

Ответ:

1) Q = λ * m 

λ - удельная теплота плавления ( для олова 59000 Дж / кг )

m - масса ( 200 г = 0,2 кг )

Q = 59000 * 0,2 = 11800 Дж = 11,8 кДж

2) Q = Q1 + Q2 

Q1 = cmΔt 

c - удельная теплоёмкость ( для олова 230 Дж / кг * С )

m - масса ( 0,2 кг )

Δt - разности температур ( 232 С - 32 С = 200 С )

Q1 = 230 * 0,2 * 200 = 9200 Дж 

Q = 9200 + 11800 = 21000 Дж = 21 кДж

Answer 2

Для решения обеих задач мы можем использовать уравнение, которое связывает теплоемкость, массу и изменение температуры. Уравнение выглядит следующим образом:

Q = m * c * ΔT

где: Q - количество теплоты (энергии), необходимое для изменения температуры вещества, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для расплавления олова мы также должны учесть тепло плавления (тепло, необходимое для превращения твердого олова в жидкое при постоянной температуре).

1. Задача №1: Масса олова (m) = 200 г = 0.2 кг Температура начальная (T1) = 232°C Температура плавления (T2) для олова = 231.93°C (при нормальном атмосферном давлении)

Теплоемкость (c) для олова можно найти в литературе. Приблизительное значение удельной теплоемкости для олова составляет около 0.227 Дж/г°C.

Тепло плавления олова (L) составляет около 7.31 кДж/моль (это значение можно также найти в литературе). Мольная масса олова (Sn) равна примерно 118.71 г/моль.

Сначала вычислим тепло, необходимое для нагрева олова до точки плавления: ΔT1 = T2 - T1 = 231.93°C - 232°C = -0.07°C

Q1 = m * c * ΔT1 = 0.2 кг * 0.227 Дж/г°C * (-0.07°C) = -0.00314 кДж

Теперь вычислим тепло, необходимое для самого расплавления олова: Количество молей олова (n) = масса (m) / мольная масса (Sn) = 0.2 кг / 0.11871 г/моль = 1684.13 моль

Q2 = n * L = 1684.13 моль * 7.31 кДж/моль = 12314.41 кДж

Тепло, необходимое для расплавления 200 г олова при температуре 232°C, составляет Q1 + Q2 = -0.00314 кДж + 12314.41 кДж ≈ 12314.41 кДж.

2. Задача №2: Масса олова (m) = 3 т = 3000 кг Температура начальная (T1) = 32°C

Мы уже знаем удельную теплоемкость олова (c) и тепло плавления олова (L) из предыдущей задачи.

ΔT1 = T2 - T1 = 231.93°C - 32°C = 199.93°C

Q1 = m * c * ΔT1 = 3000 кг * 0.227 Дж/г°C * 199.93°C = 136293 кДж

Q2 (тепло плавления) остается тем же, что и в предыдущей задаче: 12314.41 кДж.

Тепло, необходимое для расплавления 3 т олова при температуре 32°C, составляет Q1 + Q2 = 136293 кДж + 12314.41 кДж ≈ 148607.41 кДж.

Таким образом, для расплавления 3 т олова, взятого при температуре 32°C, необходимо затратить около 148607.41 кДж энергии.