Question

Как изменится сила притяжения между телами , если массу одного тела уменьшить в 3 раза, массу второго тела уменьшить в 4 раза, а расстояние уменьшить в 4 раза. С пояснением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m1=M1/3

m2=M2/4

r=R/4

F1=GM1M2/R^2

F2= Gm1*m2/r^2=G*M1*M2*16/12*R^2=F1*16/12=4/3=1.33

сила увеличится в 1,33 раза

Answer 2

Сила притяжения между двумя телами описывается законом всемирного притяжения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Где:

• $F$ - сила притяжения между телами,
• $G$ - гравитационная постоянная (константа),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь давайте посмотрим, как изменится сила притяжения, если уменьшить массу одного тела в 3 раза, массу второго тела в 4 раза и расстояние в 4 раза:

1. Масса первого тела уменьшилась в 3 раза, поэтому новая масса первого тела $m_1' = \frac{m_1}{3}$.
2. Масса второго тела уменьшилась в 4 раза, поэтому новая масса второго тела $m_2' = \frac{m_2}{4}$.
3. Расстояние между телами уменьшилось в 4 раза, поэтому новое расстояние $r' = \frac{r}{4}$.

Теперь мы можем записать закон всемирного притяжения для новых условий:

$F' = \frac{G \cdot \frac{m_1}{3} \cdot \frac{m_2}{4}}{\left(\frac{r}{4}\right)^2}$

Давайте упростим это выражение:

$F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{3 \cdot 4 \cdot \left(\frac{r}{4}\right)^2}$

$F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{3 \cdot 4 \cdot \frac{r^2}{16}}$

$F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{3}{4} \cdot 16 \cdot r^2}$

$F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{12 \cdot r^2}$

Таким образом, сила притяжения между телами в новых условиях будет равна $\frac{1}{12}$ от исходной силы притяжения, то есть она уменьшится в 12 раз.