Question

Один маятник совершил за некоторое время 40 колебаний, а другой за то же время совершил 5 колебаний. Период колебаний какого маятника больше и во сколько раз? Длина какого маятника больше ?

Answer 1

Ответ: первого в 8 раз больше. Длина больше у того который сделал 5 колебаний)

Answer 2

Период колебаний математически связан с длиной маятника. Формула для периода колебаний маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g)

Где: T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Маятник с большей длиной будет иметь больший период колебаний. Чтобы определить, какой из двух маятников имеет больший период и во сколько раз, сравним их формулы для периода.

Пусть маятник 1 имеет длину L1 и совершает 40 колебаний за некоторое время, а маятник 2 имеет длину L2 и совершает 5 колебаний за то же время.

Пусть T1 - период маятника 1 и T2 - период маятника 2.

Так как T = 2π√(L/g), то:

T1 = 2π√(L1/g) T2 = 2π√(L2/g)

Для сравнения периодов колебаний маятников разделим одно уравнение на другое:

T1/T2 = (2π√(L1/g)) / (2π√(L2/g))

2π и g можно сократить:

T1/T2 = √(L1/L2)

Теперь мы видим, что отношение периодов колебаний маятников равно квадратному корню из отношения их длин.

Чтобы определить, во сколько раз период маятника 1 больше периода маятника 2, нужно взять корень из этого отношения:

T1/T2 = √(L1/L2)

Исходя из этой формулы, если L1 больше L2, то период маятника 1 будет больше периода маятника 2, и отношение T1/T2 будет равно квадратному корню из (L1/L2).

Если у вас есть конкретные значения длин маятников (L1 и L2), то вы можете подставить их в формулу, чтобы вычислить точное отношение периодов колебаний и определить, во сколько раз период маятника 1 больше периода маятника 2.