Question

Объем поверхности плавающей в море льдины - 195 м. Каков объем погруженной части льда (p л 900 кг / м », p в = 1030 кг / м2)

Answer 1

Дано:

V льдины=195 м^3

ρ льдины=900кг/м^3

ρ воды=1030 кг/м^3

_____________________

V2 - ?

Решение:

(V1+V2)ρл*g

Fа=ρв*V2*g

(V1+V2)ρл*g=ρв*V2*g

V2=ρл*V1/ρв-ρл

V2=900*195/1030-900=175500/130=1350 м^3

Answer 2

Чтобы найти объем погруженной части льда, можно воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу выталкиваемой этим телом жидкости. Формула для этой силы выглядит так:

$F_{\text{поддерживающая}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{погруженной}} \cdot g$

где:

• $F_{\text{поддерживающая}}$ - поддерживающая сила,
• $\rho_{\text{ж}}$ - плотность жидкости (в данном случае морской воды, $\rho_{\text{ж}} = 1030 \, \text{кг/м}^3$),
• $V_{\text{погруженной}}$ - объем погруженной части льда (который мы хотим найти),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Также у нас есть информация о полной поверхности льдины:

$S_{\text{полная}} = 195 \, \text{м}^2$

Полная поверхность льдины состоит из поверхности над водой и погруженной части. Таким образом, мы можем записать:

$S_{\text{полная}} = S_{\text{над водой}} + S_{\text{погруженная}}$

где:

• $S_{\text{над водой}}$ - поверхность льдины над водой (известна),
• $S_{\text{погруженная}}$ - поверхность льдины под водой (которую мы хотим найти).

Теперь мы можем выразить $S_{\text{погруженная}}$ и подставить это значение в формулу Архимеда:

$S_{\text{погруженная}} = S_{\text{полная}} - S_{\text{над водой}}$

Теперь, зная $S_{\text{погруженная}}$, мы можем решить уравнение для $V_{\text{погруженной}}$:

$F_{\text{поддерживающая}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{погруженной}} \cdot g$

$V_{\text{погруженной}} = \frac{F_{\text{поддерживающая}}}{\rho_{\text{ж}} \cdot g}$

Теперь подставим известные значения:

$\rho_{\text{ж}} = 1030 \, \text{кг/м}^3$ $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$

Итак, мы знаем, что плотность льда ($\rho_{\text{льда}}$) равна 900 кг/м³. Поддерживающую силу ($F_{\text{поддерживающая}}$) мы можем выразить как вес погруженной части льда:

$F_{\text{поддерживающая}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{погруженной}} \cdot g$

Теперь мы можем решить это уравнение для $V_{\text{погруженной}}$:

$V_{\text{погруженной}} = \frac{F_{\text{поддерживающая}}}{\rho_{\text{льда}} \cdot g}$

Подставим известные значения:

$\rho_{\text{льда}} = 900 \, \text{кг/м}^3$ $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$

Теперь мы можем рассчитать $V_{\text{погруженной}}$:

$V_{\text{погруженной}} = \frac{F_{\text{поддерживающая}}}{\rho_{\text{льда}} \cdot g} = \frac{\rho_{\text{ж}} \cdot S_{\text{погруженная}} \cdot g}{\rho_{\text{льда}} \cdot g}$

Подставим значение $S_{\text{погруженная}}$, которое мы выразили ранее:

$V_{\text{погруженной}} = \frac{\rho_{\text{ж}} \cdot (S_{\text{полная}} - S_{\text{над водой}}) \cdot g}{\rho_{\text{льда}} \cdot g}$