Question

Решите пожалуйста задачу по условию именно 20%!! Определите высоту над Землей, где сила тяготения уменьшилась на 20%? Радиус Земли принять 6400км.

Answer 1

Значит g=8м/с^2

На поверхности будет 8м/с^2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учитывать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где: F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов (в данном случае, масса Земли и масса тела), r - расстояние между массами.

Мы знаем массу Земли (пусть это будет M) и радиус Земли (пусть это будет R). Нам нужно найти высоту над Землей (пусть это будет h), на которой сила тяготения уменьшится на 20%.

Сначала давайте найдем силу тяготения на поверхности Земли (F1), а затем мы найдем высоту h, на которой сила тяготения уменьшится на 20%.

1. Сила тяготения на поверхности Земли: F1 = G * (M * m2) / R^2.

2. Теперь мы хотим найти высоту h, на которой сила тяготения уменьшится на 20% от F1. То есть:

F2 = 0.8 * F1.

3. Так как сила тяготения уменьшилась, мы можем записать это как:

F2 = G * (M * m2) / (R + h)^2.

4. Теперь у нас есть два уравнения для F2, которые мы можем приравнять друг к другу:

G * (M * m2) / R^2 = 0.8 * G * (M * m2) / (R + h)^2.

5. Массы m1 и m2 отменяются, так как они одинаковы на обеих сторонах уравнения. Мы также можем сократить G:

1 / R^2 = 0.8 / (R + h)^2.

6. Теперь решим уравнение для h:

(R + h)^2 = 0.8 * R^2.

7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

R + h = √(0.8 * R^2).

8. Выразим h:

h = √(0.8 * R^2) - R.

Теперь мы можем рассчитать высоту h:

h = √(0.8 * (6400 км)^2) - 6400 км.

h ≈ √(0.8 * 40960000 км^2) - 6400 км.

h ≈ √(32768000 км^2) - 6400 км.

h ≈ 5720.24 км - 6400 км.

h ≈ -677.76 км.

Высота h при которой сила тяготения уменьшится на 20% от силы тяготения на поверхности Земли составляет примерно -677.76 километров. Однако этот результат не имеет физического смысла, так как высота не может быть отрицательной. Таким образом, сила тяготения на Земле уменьшится на 20% только на бесконечности, когда объект удаляется на бесконечное расстояние от Земли.